【題目】如圖，在等腰三角形中，，以為直徑的分別交、于點、，過點作的切線交的延長線于點．

（1）求證：；

（2）若的半徑為5，，求的周長．

（1）求甲、乙兩廠房每天各生產(chǎn)多少箱口罩；

（2）已知甲、乙兩廠房生產(chǎn)這種口罩每天的生產(chǎn)費分別是1500元和1200元，現(xiàn)有30000箱口罩的生產(chǎn)任務(wù)，甲廠房單獨生產(chǎn)一段時間后另有安排，剩余任務(wù)由乙廠房單獨完成．如果總生產(chǎn)費不超過81000元，那么甲廠房至少生產(chǎn)了多少天？

（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有2名男同學(xué)，其余為女同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．

【題目】如圖所示，“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深兩寸，鋸道長八寸，問徑幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表述是：“為的直徑，弦，垂足為點，寸，寸，求直徑的長？”依題意的長為（ ）

A.6寸B.8寸C.10寸D.12寸

(1)CH的長為_____；

(2)求BF·BE的值：

(3)如圖2，連接FC，求證：∠EFC＝∠ABC．

解答下列問題：

(1)求出y關(guān)于x的一次函數(shù)表達式：

(2)若每天購進的商品能夠全部銷售完，且當日銷售價不變，日銷售利潤為w元，那么銷售價定為多少時，該經(jīng)銷商銷售此種商品的當日利潤最大？最大利潤為多少元？此時購進量應(yīng)為多少千克？(注：當日利潤＝(銷售價－進貨價)×日銷售量)．

請結(jié)合圖中信息解答以下問題：

(1)m＝_____，b＝_____．

(2)若該地區(qū)18~20歲的大學(xué)生有1.2萬人，請估計這些大學(xué)生中選擇贊同A選項的人數(shù)：

(3)該研究機構(gòu)決定從選擇“C”的人中隨機抽取2名進行訪談，而選擇“C”的這4人中只有一名男性，求這名男性剛好被抽取到的概率．

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，點O在BD上，以O為圓心的圓恰好經(jīng)過A、B、C三點，⊙O交BD于E，交AD于F，且，連接OA、OF．

(1)求證：四邊形ABCD是菱形；

(2)若∠AOF＝3∠FOE，求∠ABC的度數(shù)．

【題目】如圖，無人機在600米高空的P點，測得地面A點和建筑物BC的頂端B的俯角分別為60°和70°，已知A點和建筑物BC的底端C的距離為286米，求建筑物BC的高．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)

(1)將△ABC先向下平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度后得到△A1B1C1．畫出平移后的圖形；

(2)將△ABC繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2．畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

(3)借助網(wǎng)格，利用無刻度直尺畫出△A1B1C1的中線A1D1(畫圖中要體現(xiàn)找關(guān)鍵點的方法)．