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【題目】一副三角板如圖所示,疊放在一起.若固定△AOB,將△ACD繞著公共點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α(0α180).請你探索,當(dāng)△ACD的一邊與△AOB的一邊平行時(shí),相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)_____

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【題目】如圖1,點(diǎn)Ax軸上,OA4,將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置.

1)求經(jīng)過AO、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式;

2)在此拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P使得以P、O、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

3 )如圖2OC4,A的半徑為2,點(diǎn)MA上的一個(gè)動點(diǎn),求MC+OM的最小值.

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【題目】已知:△AOB和△COD均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD90°,AO4,CO2,接連接AD,BC、點(diǎn)HBC中點(diǎn),連接OH

1)如圖1所示,求證:OHADOHAD;

2)將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2所示位置時(shí),線段OHAD又有怎樣的關(guān)系,證明你的結(jié)論;

3)請直接寫出線段OH的取值范圍.

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【題目】如圖,已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上,過點(diǎn)Dx軸的平行線交y軸于點(diǎn)B0,2),過點(diǎn)A(,0)的直線ykx+by軸于點(diǎn)C,且BD2OC,tanOAC

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)連接CD,試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系,并說明理由;

3)點(diǎn)Ex軸上點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn),且AEBD,連接BE交直線CA于點(diǎn)M,求tanBMC的值.

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【題目】學(xué)校組織“校園詩詞大會”,全校學(xué)生參加初賽,為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(滿分100分),整理得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

組別

成績x

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

1

50x60

6

0.12

2

60x70

0.16

3

70x80

14

a

4

80x90

b

5

90x100

10

請根據(jù)圖表中所提供的信息回答下列問題:

1)統(tǒng)計(jì)表中a  ,b  ;

2)請將統(tǒng)計(jì)圖表補(bǔ)充完整;

3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請估計(jì)該校1200名學(xué)生中,成績不低于80分的人數(shù).

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【題目】如圖,已知ABO的直徑,AC是弦,點(diǎn)PBA延長線上一點(diǎn),連接PC、BC,∠PCA=∠B

1)求證:PCO的切線;

2)若PC4PA2,求直徑AB的長.

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【題目】某體育用品商店購進(jìn)了足球和排球共20個(gè),一共花了1360元,進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:

足球

排球

進(jìn)價(jià)(元/個(gè))

80

50

售價(jià)(元/個(gè))

95

60

l)購進(jìn)足球和排球各多少個(gè)?

2)全部銷售完后商店共獲利潤多少元?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,△A7A8A9,…,都是等腰直角三角形,且點(diǎn)A1,A3A5,A7,A9的坐標(biāo)分別為A1 3,0),A3 1,0),A5 40),A7 0.0),A9 5.0),依據(jù)圖形所反映的規(guī)律,則A102的坐標(biāo)為( 。

A. 225B. 2,26C. ,﹣D. ,﹣

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【題目】如圖1,△ABC中,∠A30°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線ACB運(yùn)動,點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以vcm/s的速度沿AB運(yùn)動,P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為xs),△APQ的面積為ycm2),y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1C2兩段組成,如圖2所示,有下列結(jié)論:v1sinB;圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2+x;APQ面積的最大值為8,其中正確有( 。

A.①②B.①②④C.①③④D.①②③④

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【題目】如圖,彈性小球從點(diǎn)P0,3)出發(fā),沿所示方向運(yùn)動,每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1,第2次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2,…,第n次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn,則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是_____,點(diǎn)P2017的坐標(biāo)是_____

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