A. 平均數是8B. 眾數是11C. 中位數是2D. 極差是10

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的一邊AB在x軸上,∠ABC=90°,點C(4,8)在第一象限內,AC與y軸交于點E,拋物線y= +bx+c經過A. B兩點,與y軸交于點D(0,6).

(1)請直接寫出拋物線的表達式；

(2)求ED的長；

(3)點P是x軸下方拋物線上一動點，設點P的橫坐標為m，△PAC的面積為S，試求出S與m的函數關系式；

(4)若點M是x軸上一點(不與點A重合)，拋物線上是否存在點N，使∠CAN=∠MAN.若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由。

解決問題

(1)將圖①中的Rt△DEF繞點O旋轉得到圖②，猜想此時線段BF與CD的數量關系，并證明你的結論；

(2)如圖③,若△ABC與△DEF都是等邊三角形,AB、EF的中點均為O,上述(1)中的結論仍然成立嗎?如果成立，請說明理由；如不成立，請求出BF與CD之間的數量關系；

(3)如圖④,若△ABC與△DEF都是等腰三角形,AB、EF的中點均為0,且頂角∠ACB=∠EDF=α,請直接寫出 的值(用含α的式子表示出來)

【題目】如圖，在△ABC，BA=BC，以BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點E、D，點F在BA的延長線上，且∠ACF=∠ABC,

（1）求證：直線CF是⊙O的切線； （2）若BC=5，sin∠ACF=，求CF的長。

【題目】如圖，點A1（1，）在直線l1：y=x上，過點A1作A1B1⊥l1交直線l2：y=x于點B1，A1B1為邊在△OA1B1外側作等邊三角形A1B1C1，再過點C1作A2B2⊥l1，分別交直線l1和l2于A2，B2兩點，以A2B2為邊在△OA2B2外側作等邊三角形A2B2C2，…按此規(guī)律進行下去，則第2019個等邊三角形的面積為_____．

（1）求甲、乙兩種禮品的單價各為多少元？

（2）學校準備購買甲、乙兩種禮品共30個送給福利院的老人，要求購買禮品的總費用不超過2000元，那么最多可購買多少個甲禮品？

（1）求本次共調查了多少學生？

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校九年級共有600名學生，請你估計“了解”的學生約有多少名？

（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率．

【題目】在一次課外實踐活動中，同學們要測量某公園人工湖兩側A，B兩個涼亭之間的距離．如圖，現測得∠ABC=30°，∠CBA=15°，AC=200米，請計算A，B兩個涼亭之間的距離（結果精確到1米）（參考數據：≈1.414，≈1.732）

(1)求y與x之間的函數解析式；

(2)在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實6750千克？

(3)當增種果樹多少棵時，果園的總產量w（千克）最大？最大產量是多少？