【題目】如圖，已知在四邊形中，，，與相交于點，，．

（1）求證：∠=∠；

（2）求的值．

【題目】在△中，∠，，，點、分別在、上，且，設點關于的對稱點為，若∥，則的長為__________．

①該產品90天內日銷售量（m件）與時間（第x天）滿足一次函數關系，部分數據如下表：

②該產品90天內每天的銷售價格與時間（第x天）的關系如下表：

（1）求m關于x的一次函數表達式；

（2）設銷售該產品每天利潤為y元，請寫出y關于x的函數表達式，并求出在90天內該產品哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【提示：每天銷售利潤=日銷售量×（每件銷售價格-每件成本）】

（3）在該產品銷售的過程中，共有多少天銷售利潤不低于5400元，請直接寫出結果．

（1）AB＝______．（用含x的代數式表示）

（2）若矩形雞舍ABCD 面積為150平方米，求籬笆BC的長．

（3）矩形雞舍ABCD面積是否有可能達到210平方米？若有可能，求出相應x的值；若不可能，則說明理由．

（1）把函數關系式配成頂點式并求出圖象的頂點坐標和對稱軸．

（2）若圖象與x軸交點為A．B，與y軸交點為C，求A、B、C三點的坐標；

（3）在圖中畫出圖象．并求出△ABC面積．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =．

（1）以點B為旋轉中心，將△ABC沿逆時針方向旋轉90°得到△A′BC′，請畫出變換后的圖形；

（2）求點A和點A′之間的距離．

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

A. x2﹣2x＝5 B. x2+4x＝5 C. 2x2﹣4x＝5 D. 4x2+4x＝5

【題目】如圖，拋物線與軸分別交于，兩點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）在第二象限內取一點，作垂直于軸于點，連接，且，，將沿軸向右平移個單位，當點落在拋物線上時，求的值；

（3）在（2）的條件下，當點第一次落在拋物線上時記為點，點是拋物線對稱軸上一點.試探究：在拋物線上是否存在點，使以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖1，為半圓的直徑，為的延長線上一點，為半圓的切線，切點為.

（1）求證：；

（2）如圖2，的平分線分別交，于點，.

①求的值；

②若，，求的長.