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【題目】正方形ABCD中，點(diǎn)E在DC延長線上，點(diǎn)F在CB延長線上，∠EAF=45°，∠BAF=15°

（1）求證：DE﹣EF=BF；

（2）若AD=，求△AEF的面積．

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【題目】如圖，正方形CGEF的對角線CE在正方形ABCD的邊BC的延長線上（CG＞BC），M是線段AE的中點(diǎn)，DM的延長線交CE于N．

（1）求證：AD=NE

（2）求證：①DM=MF；②DM⊥MF．

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【題目】已知正方形ABCD如圖所示，連接其對角線AC，∠BCA的平分線CF交AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BM⊥CF于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CP⊥CF，交AD延長線于點(diǎn)P．

（1）若正方形ABCD的邊長為4，求△ACP的面積；

（2）求證：CP=BM+2FN．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，P在對角線BD上，E在CB的延長線上，且PE=PC，過點(diǎn)P作PF⊥AE于F，直線PF分別交AB、CD于G、H，

（1）求證：DH=AG+BE；

（2）若BE=1，AB=3，求PE的長．

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【題目】如圖直線l經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過此正方形的頂點(diǎn)B、D作BE⊥l于點(diǎn)E，DF⊥l于點(diǎn)F．以正方形對角線的交點(diǎn)O為端點(diǎn)，引兩條相互垂直的射線分別與AD、CD交于G、H兩點(diǎn)，若EF=2，S△ABE= ，則線段GH長度的最小值是____．

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【題目】如圖所示，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6，那么AC=_____．

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【題目】如圖，正方形ABCD的對角線相交于O點(diǎn)，BE平分∠ABO交AO于E點(diǎn)，CF⊥BE于F點(diǎn)，交BO于G點(diǎn)，連結(jié)EG、OF．則∠OFG的度數(shù)是（　�。�

A.60°B.45°C.30°D.75°

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【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2015B2015C2015D2015的邊長是（ ）

A．（）2014 B．（）2015 C．（）2015 D．（）2014

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【題目】如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使FC=EC，連結(jié)DF交BE的延長線于點(diǎn)H，連結(jié)OH交DC于點(diǎn)G，連結(jié)HC.則以下四個(gè)結(jié)論中：①OH∥BF，②GH=BC,③OD=BF,④∠CHF=45°。正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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