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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A在拋物線y=x2﹣2x+2上運動.過點A作AC⊥x軸于點C,以AC為對角線作矩形ABCD,連結(jié)BD,則對角線BD的最小值為_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,點E、F分別在AC,AB上,連接EF.
(1)將△ABC沿EF折疊,使點A落在AB邊上的點D處,如圖1,若S四邊形ECBD=2S△EDF,求AE的長;
(2)將△ABC沿EF折疊,使點A落在BC邊上的點M處,如圖2,若MF⊥CB.
①求AE的長;②求四邊形AEMF的面積;
(3)若點E在射線AC上,點F在邊AB上,點A關(guān)于EF所在直線的對稱點為點P,問:是否存在以PF、CB為對邊的平行四邊形,若存在,求出AE的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】正方形中,是中點,點從點出發(fā)沿的路線勻速運動,到點停止,點從點出發(fā),沿路線勻速運動,、兩點同時出發(fā),點的速度是點速度的倍,當(dāng)點停止時,點也同時停止運動,設(shè)秒時,正方形與重疊部分的面積為,關(guān)于的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,則
(1)求正方形邊長;
(2)求的值;
(3)求圖2中線段所在直線的解析式.
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【題目】如圖,已知點是反比例函數(shù)的圖像上的一個動點,經(jīng)過點的直線交軸負(fù)半軸于點,交軸正半軸于點.過點作軸的垂線,交反比例函數(shù)的圖像于點.過點作軸于點,交于點,連接.設(shè)點的橫坐標(biāo)是.
(1)若,求點的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示);
(2)若,當(dāng)四邊形是平行四邊形時,求的值,并求出此時直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點和點,與軸交于點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.
(2)若在軸上有一點,其橫坐標(biāo)是1,連接、,求的面積.
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【題目】《如果想毀掉一個孩子,就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章.國際上,法國教育部宣布從 2018 年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī).為了解學(xué)生手機(jī)使用情況,某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動,他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時間”的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①,②的 統(tǒng)計圖,已知“查資料”的人數(shù)是 40人.請你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,“玩游戲”對應(yīng)的百分比為______,圓心角度數(shù)是______度;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)該校共有學(xué)生2100人,估計每周使用手機(jī)時間在2 小時以上(不含2小時)的人數(shù).
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【題目】某商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品,已知購進(jìn)甲商品2件和乙商品1件共需50元,購進(jìn)甲商品1件和乙商品2件共需70元.
(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元?
(2)商場決定甲商品以每件20元出售,乙商品以每件50元出售,為滿足市場需求,需購進(jìn)甲、乙兩種商品共60件,若要保證獲利不低于1000元,則甲商品最多能購進(jìn)多少件?
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【題目】如圖,已知點是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一個動點,連接,以 為長,為寬作矩形,且點在第四象限,隨著點的運動,點也隨之運動,但點始終在反比例函數(shù)的圖像上,則的值為( )
A. B. C. D.
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【題目】現(xiàn)有甲,乙兩種機(jī)器人都被用來搬運某體育館室內(nèi)裝潢材料甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時少搬運30千克,甲型機(jī)器人搬運600千克所用的時間與乙型機(jī)器人搬運800千克所用的時間相同,兩種機(jī)器人每小時分別搬運多少千克?設(shè)甲型機(jī)器人每小時搬運x千克,根據(jù)題意,可列方程為( )
A. =B. =
C. =D. =
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