【題目】已知拋物線過點（3，1），D為拋物線的頂點．直線l：經(jīng)過定點A．

（1）直接寫出拋物線的解析式和點A的坐標；

（2）如圖，直線l與拋物線交于P，Q兩點．

①求證：∠PDQ=90°；

②求△PDQ面積的最小值.

已知日銷售量y是售價x的一次函數(shù)．

（1）直接寫出日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數(shù)關系式；

（2）要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的售價應定為多少元？此時的日銷售利潤是多少？

（3）若日銷售利潤不低于125元，請直接寫出售價的取值范圍．

（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根；

（2）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；

（3）若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍.

【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，左右兩個拋物線形是全等的．正常水位時，大孔水面寬度為，頂點距水面，小孔頂點距水面．當水位上漲剛好淹沒小孔時，大孔的水面寬度為________．

【題目】如圖，已知拋物線y1＝x2－2x，直線y2＝－2x＋b相交于A，B兩點，其中點A的橫坐標為2．當x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y1，y2，取m＝(|y1－y2|＋y1＋y2)．則

A. 當x＜－2時，m＝y2．B. m隨x的增大而減�。�

C. 當m＝2時，x＝0．D. m≥－2．

（1）當點P在線段OA上運動時，拋物線y＝﹣（x﹣m）2+n與y軸交點坐標為（0，c）．

①用含m的代數(shù)式表示n，

②求c的取值范圍．

（2）當拋物線y＝﹣（x﹣m）2+n經(jīng)過點B時，求拋物線所對應的函數(shù)表達式；

（3）當拋物線與△ABO的邊有三個公共點時，直接寫出點P的坐標．

（1）用含t的代數(shù)式表示線段DC的長；

（2）當點Q與點C重合時，求t的值；

（3）設△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式；

（4）當線段PQ的垂直平分線經(jīng)過△ABC一邊中點時，直接寫出t的值．

例2 如圖，在中，分別是邊的中點，相交于點，求證：，

證明：連結．

請根據(jù)教材提示，結合圖①，寫出完整的證明過程．

結論應用：在中，對角線交于點，為邊的中點，、交于點．

（1）如圖②，若為正方形，且，則的長為　 　．

（2）如圖③，連結交于點，若四邊形的面積為，則的面積為　 　．

（1）求甲車行駛的速度．

（2）求甲車到達B地后y與x之間的函數(shù)關系式．

（3）當兩車相遇后，兩車之間的路程是160km時，求乙車行駛的時間．