【題目】在平面直角坐標系中，拋物線過點，，與y軸交于點C，連接AC，BC，將沿BC所在的直線翻折，得到，連接OD．

（1）用含a的代數(shù)式表示點C的坐標．

（2）如圖1，若點D落在拋物線的對稱軸上，且在x軸上方，求拋物線的解析式．

（3）設的面積為S1，的面積為S2，若，求a的值．

【題目】如圖1，在中，，，點M是AB的中點，連接MC，點P是線段BC延長線上一點，且，連接MP交AC于點H．將射線MP繞點M逆時針旋轉交線段CA的延長線于點D．

（1）找出與相等的角，并說明理由．

（2）如圖2，，求的值．

（3）在（2）的條件下，若，求線段AB的長．

【題目】某水產養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖．已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，日銷售量y（kg）與時間第t天之間的函數(shù)關系式為（，t為整數(shù)），銷售單價p（元/kg）與時間第t天之間滿足一次函數(shù)關系如下表：

（1）直接寫出銷售單價p（元/kg）與時間第t天之間的函數(shù)關系式．

（2）在整個銷售旺季的80天里，哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，垂足為點E，以AE為直徑的與邊CD相切于點F，連接BF交于點G，連接EG．

（1）求證：．

（2）若，求的值．

（1）本次接受問卷調查的學生有________名．

（2）補全條形統(tǒng)計圖．

（3）扇形統(tǒng)計圖中B類節(jié)目對應扇形的圓心角的度數(shù)為________．

（4）該校共有2000名學生，根據(jù)調查結果估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學生人數(shù)．

（1）搖勻后任意摸出1個球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負數(shù)的概率為________．

（2）搖勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的3個球中任意摸出1個球，用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A1，與y軸交于點A2，過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，過點A1作A1B1的垂線交y軸于點B2，此時點B2與原點O重合，連接A2B1交x軸于點C1，得到第1個；過點A2作y軸的垂線交l2于點B3，過點B3作y軸的平行線交l1于點A3，連接A3B2與A2B3交于點C2，得到第2個……按照此規(guī)律進行下去，則第2019個的面積是________．

【題目】如圖，已知直線l：y＝﹣x+8交x軸于點E，點A為x軸上的一個動點（點A不與點E重合），在直線l上取一點B（點B在x軸上方），使BE＝5AE，連接AB，以AB為邊沿順時針方向作正方形ABCD，連結OB，以OB為直徑作⊙P．

（1）當點A在點E右側時．

①若點B剛好落在y軸上，則線段BE的長為　 ，點D的坐標為　 　．

②若點A的坐標為（9，0），求正方形ABCD的邊長．

（2）⊙P與正方形ABCD的邊相切于點B，求點B的坐標．

（3）點Q為⊙P與直線BE的交點，連接CQ，當CQ平分∠BCD時，點B的坐標為　 　．（直接寫出答案）

【題目】如圖，將線段AB繞點A逆時針旋轉60°得AC，連接BC，作△ABC的外接圓⊙O，點P為劣弧上的一個動點，弦AB、CP相交于點D．

（1）求∠APB的大��；

（2）當點P運動到何處時，PD⊥AB？并求此時CD：CP的值；

（3）在點P運動過程中，比較PC與AP+PB的大小關系，并對結論給予證明．

（1）t為何值時，PQ＝6cm？

（2）t為何值時，可使得△PBQ的面積等于8cm2？