【題目】在平面直角坐標系中，直線與雙曲線的一個交點是．

（1）求和的值；

（2）設(shè)點是雙曲線上一點，直線與軸交于點．若，結(jié)合圖象，直接寫出點的坐標．

已知：四邊形是平行四邊形．

求作：菱形（點在上，點在上）．

作法：①以為圓心，長為半徑作弧，交于點；

②以為圓心，長為半徑作弧，交于點；

③連接．所以四邊形為所求作的菱形．

根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵，，

∴　 　＝　 　．

在中，．

即．

∴四邊形為平行四邊形．

∵，

∴四邊形為菱形（　 　）（填推理的依據(jù)）．

①在5位同學(xué)中，有_____位同學(xué)第一次成績比第二次成績高；

②在甲、乙兩位同學(xué)中，第三次成績高的是_____．（填“甲”或“乙”）

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，點E在邊AD上，點F在CD上，DF＝，tan∠DEF＝．

（1）求AE的長；

（2）求證：BE⊥EF

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝的圖象與正比例函數(shù)y＝mx（m≠0）的圖象交于點A（a，2），與x軸交于點B．現(xiàn)將直線OA向右平移使其經(jīng)過點B，平移后的直線與y軸交于點C，連接AC，則四邊形AOBC的面積為_____．

（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；

（2）如果PA=PC，聯(lián)結(jié)BP，求證：△APB△EPC．

【題目】已知，內(nèi)接于，點是弧的中點，連接、；

（1）如圖1，若，求證：；

（2）如圖2，若平分，求證：；

（3）在（2）的條件下，若，，求的值．

【題目】如圖，已知拋物線分別交x軸、y軸于點A(2，0)、B(0，4)，點P是線段AB上一動點，過點P作PC⊥x軸于點C，交拋物線于點D．

(1)若．

①求拋物線的解析式；

②當線段PD的長度最大時，求點P的坐標；

(2)當點P的橫坐標為1時，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

(1)甲登山上升的速度是每分鐘　 　米，乙在A地時距地面的高度b為　 　米；

(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？