【題目】如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn)，若△ABC的面積為16，則圖中陰影部分的面積為_____．

【答案】4.

【解析】

因?yàn)辄c(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，可得△EBC的面積是△ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答．

解：解：如圖，

點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，
∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，
∴S△BEF= S△BEC，
∵E是AD的中點(diǎn)，
∴S△BDE= S△ABD，S△CDE= S△ACD，
∴S△EBC= S△ABC，
∴S△BEF= S△ABC，且S△ABC=16，
∴S△BEF=4，
即陰影部分的面積為4cm2．

故答案為4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1，P2分別P是關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6cm，則△PMN的周長(zhǎng)是（　�。�

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．

（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是1，求m的值及方程的另一個(gè)根．

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【題目】太陽(yáng)能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一，老張準(zhǔn)備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面△ABC如圖2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后頂點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列各組條件中，不能說(shuō)明的是（ ）

A.AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB.AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E

C.AC=DF，BC=EF，∠A=∠DD.AB=DE，BC=EF，AC=ED

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠CFE為________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x，y軸上，點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，BE，CD都與x軸平行，BD⊥AB，∠ABO=30°．

（1）判斷△OBD的形狀；

（2）若A（-3，0），BE=6，求證OE=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①m＜0；②在每個(gè)分支上y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)A(－1，a)，點(diǎn)B(2，b)在圖象上，則a ＜b；④若點(diǎn)P(x，y)在圖象上，則點(diǎn)P1(－x，y)也在圖象上．其中正確的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD內(nèi)作∠EAF=45°，AE交BC于點(diǎn)E，AF交CD于點(diǎn)F，連接EF，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥EF，垂足為H，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，若BE=2，DF=3，則AH的長(zhǎng)為______．

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