【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），且∠ADE＝45°，若△ADE是等腰三角形，則CE＝_____．

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD，BC交于點(diǎn)F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②OA2=OEOP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當(dāng)BP=1時，tan∠OAE=，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A.B.C.D.

【題目】如圖，在中，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿射線運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊BC的延長線運(yùn)動，PQ與直線AC相交于點(diǎn)D．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動時間為t秒，的面積為．

(1)直接寫出的長：= ；

(2)求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動幾秒時，；

(3)作于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)、運(yùn)動時，線段的長度是否改變？證明你的結(jié)論．

（1）求證：△BDG∽△DEG；

（2）若EGBG=4，求BE的長．

(1)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)D(a，b)在線段AB上，請直接寫出經(jīng)過(1)的變化后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D1的坐標(biāo)．

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的動點(diǎn)和圖形，給出如下定義：如果為圖形上一個動點(diǎn)，，兩點(diǎn)間距離的最大值為，，兩點(diǎn)間距離的最小值為，我們把的值叫點(diǎn)和圖形間的“和距離”，記作（，圖形）.

（1）如圖，正方形的中心為點(diǎn)，.

①點(diǎn)到線段的“和距離”（，線段）=______；

②設(shè)該正方形與軸交于點(diǎn)和，點(diǎn)在線段上，（，正方形）=7，求點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）如圖2，在（1）的條件下，過，兩點(diǎn)作射線，連接，點(diǎn)是射線上的一個動點(diǎn)，如果（，線段），直接寫出點(diǎn)橫坐標(biāo)取值范圍.

【題目】在正方形中，點(diǎn)，，分別是邊，，的中點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn).將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接.

（1）如圖1，請直接寫出與的數(shù)量及位置關(guān)系；

（2）如圖2，若點(diǎn)在線段的延長線上，猜想線段，，之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

（3）若點(diǎn)在線段的反向延長線上，請?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形并直接寫出線段，，之間滿足的數(shù)量關(guān)系.