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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0有兩個實根x1和x2
(1) 求實數k的取值范圍
(2) 若方程兩實根x1、x2滿足x12-x22=0,求k的值
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為6,E,F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°,將△DAE繞點D逆時針旋轉90°,得到△DCM.
(1)求證:EF=MF;
(2)若AE=2,求FC的長.
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【題目】某村2016年的人均收入為20000元,2018年的人均收入為24200元
(1)求2016年到2018年該村人均收入的年平均增長率;
(2)假設2019年該村人均收入的增長率與前兩年的年平均增長率相同,請你預測2019年村該村的人均收入是多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知C(3,4),以點C為圓心的圓與y軸相切.點A、B在x軸上,且OA=OB.點P為⊙C上的動點,∠APB=90°,則AB長度的最大值為 _____.
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【題目】如圖,將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°,得到△A1B1C,連接AA1,若∠AA1B1=15°,則∠B的度數是( )
A. 75° B. 60° C. 50° D. 45°
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【題目】如圖,已知二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于D點,其中B(6,0),D(0,﹣6)
(1)求這個二次函數的解析式;
(2)設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C,連結DA、DC,求△ADC的面積.
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【題目】為滿足市場需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕,購進一種品牌
粽子,每盒進價是40元,超市規(guī)定每盒售價不得少于45元.根據以往銷售經驗發(fā)現:當售價定為每盒45元時,每天可賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.
(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價 (元)之間的函數關系式;(4分)
(2)當每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤 (元)最大?最大利潤是多少?(6分)
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【題目】已知拋物線
對稱軸為______,頂點坐標為______;
在坐標系中利用五點法畫出此拋物線.
x | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ||
y | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
若拋物線與x軸交點為A、B,點在拋物線上,求的面積.
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【題目】在北京市治理違建的過程中,某小區(qū)拆除了自建房,改建綠地. 如圖,自建房占地是邊長為8m的正方形ABCD,改建的綠地是矩形AEFG,其中點E在AB上,點G在AD的延長線上,且DG = 2BE. 如果設BE的長為x(單位:m),綠地AEFG的面積為y(單位:m2),那么y與x的函數的表達式為__________________;當BE =______m時,綠地AEFG的面積最大.
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