（1）試求這條拋物線的解析式；

（2）若將拋物線進(jìn)行上、下或左、右平移，請(qǐng)你寫(xiě)出一種平移的方法，使平移后的拋物線頂點(diǎn)落在直線y＝x上，并直接寫(xiě)出平移后拋物線的解析式．

當(dāng)y1≥y2時(shí)，自變量x的取值范圖是_____．

（1）畫(huà)出△A1OB1；

（2）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段AB、BO掃過(guò)的圖形的面積之和．

（1）如圖1，當(dāng)α=30°時(shí)，求證：B′C=DE；

（2）連接B′E、DE′，當(dāng)B′E=DE′時(shí)，請(qǐng)用圖2求α的值；

（3）如圖3，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段B′E′上任意一點(diǎn)，試探究，在此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段PQ長(zhǎng)度的取值范圍為　 　．

【題目】如圖，ABCD，DEFG都是正方形，邊長(zhǎng)分別為m，n（m＜n）．坐標(biāo)原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)，A，D，E在y軸上，若二次函數(shù)y＝ax2的圖象過(guò)C，F兩點(diǎn)，則＝（　�。�

A.+1B.+1C.2﹣1D.2﹣1

A.0≤x≤3B.x＞3C.﹣3≤x≤3D.﹣3≤x≤3

【題目】拋物線y＝，y＝﹣2018x2+2019，y＝2018x2共有的性質(zhì)是（　�。�

A.開(kāi)口向上

B.對(duì)稱軸是y軸

C.當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

D.都有最低點(diǎn)

【題目】已知：如圖，在等腰中，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)以同樣的速度沿的延長(zhǎng)線方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，以、為邊作平行四邊形.

（1）當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形；

（2）設(shè)四邊形的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）是否存在某一時(shí)刻，使點(diǎn)在的平分線上？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】（問(wèn)題提出）如果從，個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，有多少種不同的選擇方法？

（問(wèn)題探究）為發(fā)現(xiàn)規(guī)律，我們采用一般問(wèn)題特殊化的策略，先從最簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，再逐次遞進(jìn)，最后得出一般性的結(jié)論.

探究一：如果從，個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，會(huì)有多少種不同的選擇方法？

當(dāng)，時(shí)，顯然有種不同的選擇方法；

當(dāng)，時(shí)，有，；，；，這種不同的選擇方法；

當(dāng)，時(shí)，有________種不同的選擇方法；

……

由上可知：從個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，有_______種不同的選擇方法.

探究二：如果從，個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇個(gè)，個(gè)……個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，分別有多少種不同的選擇方法？

我們借助下面的框圖繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律完成填空.

從個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，有_______種不同的選擇方法；

從個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，有_______種不同的選擇方法；

……

從個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，有_______種不同的選擇方法；

……

由上可知：如果從，個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，有______種不同的選擇方法.

（問(wèn)題解決）如果從，個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中選擇個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，有_______種不同的選擇方法.

（實(shí)際應(yīng)用）我們運(yùn)用上面探究得到的結(jié)論，可以解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題.

（1）今年國(guó)慶七天長(zhǎng)假期間，小亮想?yún)⒓幽陈眯猩缃M織的青島兩日游，在出行日期上，他共有______種不同的選擇.

（2）星期天，小明、小強(qiáng)和小華三個(gè)好朋友去電影院觀看《我和我的祖國(guó)》，售票員李阿姨為他們提供了第七排號(hào)到號(hào)的電影票讓他們選擇，如果他們想拿三張連號(hào)票，則一共有______種不同的選擇方法.

（拓展延伸）如圖，將一個(gè)的圖案放置在的方格紙中，使它恰好蓋住其中的四個(gè)小正方形，共有______種不同的放置方法.