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【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，其中點A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A1OB1．

（1）畫出△A1OB1；

（2）求在旋轉過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）根據網格結構找出點A、B繞點O逆時針旋轉90°后的對應點A1、B1的位置，然后順次連接即可；

（2）利用勾股定理列式求出OA，再根據AB所掃過的面積＝＋－－＝－求解，再求出BO掃過的面積＝，然后計算即可得解．

試題解析：

解：（1）△A1OB1如圖所示；

（2）由勾股定理得，OA＝＝，

∵AB所掃過的面積＝＋－－＝－，

BO掃過的面積＝，

∴線段AB、BO掃過的圖形的面積之和

＝－＋

＝

＝

＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店準備銷售甲、乙兩種商品共80件，已知甲種商品進貨價為每件70元，乙種商品進貨價為每件35元，在定價銷售時，2件甲種商品與3件乙種商品的售價相同，3件甲種商品比2件乙商品的售價多150元．

（1）每件甲商品與每件乙商品的售價分別是多少元？

（2）若甲、乙兩種商品的進貨總投入不超過4200元，則至多進貨甲商品多少件？

（3）若這批商品全部售完，該商店至少盈利多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F是對角線AC上的兩個動點，分別從A，C同時出發(fā)相向而行，速度均為1cm/s，運動時間為t秒，0≤t≤5．

（1）AE＝________，EF＝__________

（2）若G，H分別是AB，DC中點，求證：四邊形EGFH是平行四邊形．（相遇時除外）

（3）在（2）條件下，當t為何值時，四邊形EGFH為矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一名足球守門員練習折返跑，從球門的位置出發(fā)，向前記作正數，返回記作負數，他的記錄如下(單位：米)：

+6

- 5

+9

- 10

+13

- 9

- 4．

（1）守門員是否回到了原來的位置？

（2）守門員離開球門的位置最遠是多少？

（3）守門員一共走了多少路程？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，則第100個圖形需要火柴棒________根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“甌柑”是溫州的名優(yōu)水果品牌。在平陽種植基地計劃種植A、B兩種甌柑30畝，已知A、B兩種甌柑的年產量分別為2000千克/畝、2500千克/畝，收購單價分別是8元/千克、7元/千克.

（1）若該基地收獲A、B兩種甌柑的年總產量為68000千克，求A、B兩種甌柑各種多少畝？

（2）若要求種植A種甌柑的畝數不少于B種的一半，全部收購該基地甌柑，那么種植A、 B兩種甌柑各多少畝時，其年總收入最多？最多為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AD∥x軸，點A的坐標為(0，4)，點B的坐標為(3，0)．CD邊所在直線y1＝mx＋n與x軸交于點C，與雙曲線y2＝ (x<0)交于點D.

(1)求直線CD對應的函數表達式及k的值．

(2)把菱形ABCD沿y軸的正方向平移多少個單位后，點C落在雙曲線y2＝ (x<0)上？

(3)直接寫出使y1>y2的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為推進課改，王老師把班級里60名學生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（　　）

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點A、C分別在、的正半軸上，反比例函數（）與矩形的邊AB、BC交于點D、E．

（1）若，則的面積為_________；

（2）若D為AB邊中點．

①求證：E為BC邊中點；

②若的面積為4，求的值．

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