【題目】如圖，點A，B在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是______．

【題目】如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.

【題目】在邊長為2的正方形ABCD中，P為AB上的一動點，E為AD中點，F(xiàn)E交CD延長線于Q，過E作EF⊥PQ交BC的延長線于F，則下列結(jié)論：①△APE≌△DQE；②PQ=EF；③當(dāng)P為AB中點時，CF=；④若H為QC的中點，當(dāng)P從A移動到B時，線段EH掃過的面積為，其中正確的是（　�。�

A. ①② B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點M和N，再分別以點M，N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長，交BC于點D，則下列四個結(jié)論中：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3.正確的有（ ）

A.只有①②③B.只有①②④C.只有①③④D.①②③④

【題目】如圖等腰三角形的頂角=45°，以AB為直徑的半圓O與BC，AC相較于點D，E兩點，則弧AE所對的圓心角的度數(shù)為（ ）

A.40°B.50°

C.90°D.100°

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點M為拋物線上一動點，是否存在點M，使△ACM與△ABC的面積相等？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）在x軸上是否存在點N使△ADN為直角三角形？若存在，確定點N的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）如圖①，當(dāng)點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當(dāng)點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當(dāng)BP=2，CQ=9時BC的長．

(1)從中任取一球，求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率；

(2)從中任取一球，將球上的數(shù)字記為a，求關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3＝0有實數(shù)根的概率；

(3)從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點的橫坐標，記為x(不放回)；再任取一球，將球上的數(shù)字作為點的縱坐標，記為y，試用畫樹狀圖(或列表法)表示出點(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點(x，y)落在第二象限內(nèi)的概率．

【題目】如圖，已知A（﹣4，m），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

（3）根據(jù)圖像直接寫出使成立的x的取值范圍

【題目】（本小題滿分10分）某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．

（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

（成本＝進價×銷售量）