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【題目】定義：對于給定的兩個函數(shù),任取自變量x的一個值,當(dāng)x<0時,它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù);當(dāng)x0時,它們對應(yīng)的函數(shù)值相等,我們稱這樣的兩個函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)。例如：一次函數(shù)y=x1,它們的相關(guān)函數(shù)為y= .

(1)已知點(diǎn)A(5,8)在一次函數(shù)y=ax3的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；

(2)已知二次函數(shù)y=x+4x .

①當(dāng)點(diǎn)B(m, )在這個函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時，求m的值；

②當(dāng)3x3時,求函數(shù)y=x+4x的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值.

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【題目】如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點(diǎn)E．水位正常時測得OE∶CD=5∶24

（1）求CD的長；

（2）現(xiàn)汛期來臨，水面要以每小時4 m的速度上升，則經(jīng)過多長時間橋洞會剛剛被灌滿？

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【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌

粽子，每盒進(jìn)價是40元，超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價 （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）

（2）當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤 （元）最大？最大利潤是多少？（6分）

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【題目】觀察表格：根據(jù)表格解答下列問題：

(l) a＝______，b＝_____，c＝_____；

(2) 在右圖的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時，不等式ax2＋bx＋c > －3成立；

（3）該圖象與x軸兩交點(diǎn)從左到右依次分別為A、B，與y軸交點(diǎn)為C，求過這三個點(diǎn)的外接圓的半徑．

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【題目】如圖，BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長線上，弦PD⊥BE，垂足為C，連接OD，

∠AOD=∠APC．

（1）求證：AP是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑是4，AP=4，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】某校為了解全校2000名學(xué)生的課外閱讀情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，將結(jié)果繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）．

（1）請分別計算這50名學(xué)生在這一天課外閱讀所用時間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）請你根據(jù)以上調(diào)查，估計全校學(xué)生中在這一天課外閱讀所用時間在1.0小時以上（含1.0小時）的有多少人？

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【題目】如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F.

（1）ΔABE與ΔDFA相似嗎？請說明理由；

（2）若AB=3，AD=6，BE=4，求DF的長.

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【題目】如圖，正方形OABC的頂點(diǎn)B在拋物線y＝x2的第一象限部分，若B點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和等于6，則正方形OABC的面積為_____．

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【題目】小華從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（如圖）中觀察得到了下面五條信息：

①abc＞0 ②2a﹣3b=0 ③b2﹣4ac＞0 ④a+b+c＞0 ⑤4b＜c

則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A.2個B.3個C.4個D.5個

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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，自變量x與函數(shù)y之間的部分對應(yīng)值如下表：

在該函數(shù)的圖象上有A（x1，y1）和B（x2，y2）兩點(diǎn)，且-1＜x1＜0，3＜x2＜4，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（ ）

A.y1≥y2B.y1＞y2C.y1≤y2D.y1＜y2

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