A.3

B.4

C.1

D.2

【題目】如圖，拋物線y1=（x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點，且D、E分別為頂點．則下列結論：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當x＞1時，y1＞y2　 其中正確結論的個數(shù)是（ )

A. 1個B．2個C．3個D．4個

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求AD的長；

（3）點P是拋物線對稱軸上的一動點，當△PAD的周長最小時，求點P的坐標．

如圖1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=90°，求證：ADBC=APBP.

(2)探究

如圖2，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=θ時，上述結論是否依然成立？說明理由.

(3)應用

請利用(1)(2)獲得的經(jīng)驗解決問題：如圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出發(fā)，沿邊AB向點B運動，且滿足∠DPC=∠A，設點P的運動時間為t(秒)，當以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切時，求t的值.

（1）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購空調的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的，且空調采購單價不低于1200元，問該商家共有幾種進貨方案？

（2）該商家分別以1760元/臺和1700元/臺的銷售單價售出空調和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問采購空調多少臺時總利潤最大？并求最大利潤．

（１）求證：PA為⊙O 的切線；

（２）若OB=5，OP=，求AC的長．

【題目】如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于點A，B，與雙曲線分別交于點C，D，且點C的坐標為.

（1）分別求出直線、雙曲線的函數(shù)表達式.

（2）求出點D的坐標.

（3）利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內取值時？

（1）請用樹狀圖（或列表）的方法求甲、乙二人得到的獎品都是計算器的概率．

（2）有的同學認為，如果甲先翻獎牌，那么他得到籃球的概率會大些，這種說法正確嗎？請說明理由．