【題目】如圖點P為雙曲線上一動點.連接OP并延長到點A，使，過點A作x軸的垂線，垂足為B，交雙曲線于點C.當時，連接PC，將沿直線PC進行翻折，則翻折后的與四邊形BOPC的重疊部分（圖中陰影部分）的面積是_______________

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），交y軸于點C，經過B，C兩點的直線為.

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）點P為拋物線上的動點，過點P作x軸的垂線，交直線BC于點M，連接PC，若為直角三角形，求點P的坐標；

（3）當P滿足（2）的條件，且點P在直線BC上方的拋物線上時，如圖2，將拋物線沿射線BC方向平移，平移后B，P兩點的對應點分別為，，取AB的中點E，連接，，試探究是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，已知AC為正方形ABCD的對角線，點P是平面內不與點A，B重合的任意一點，連接AP，將線段AP繞點P順時針旋轉得到線段PE，連接AE，BP，CE.

（1）求證：；

（2）當線段BP與CE相交時，設交點為M，求的值以及的度數；

（3）若正方形ABCD的邊長為3，，當點P，C，E在同一直線上時，求線段BP的長.

（1）分別求當和時，y與x之間滿足的函數關系式；

（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量不低于6毫克時，消毒才有效，那么這次熏藥的有效消毒時間是多少分鐘？

【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知，，點P是邊BC上一動點（點P不與點B，C重合），連接AP，作點B關于直線AP的對稱點M，連接MP，作的角平分線交邊CD于點N.則線段MN的最小值為_______________

【題目】已知二次函數（其中a，b，c為常數）的圖象如圖所示，有以下結論：①；②；③；④關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根.其中正確結論的番號是（ ）

A.①②④B.①③④C.①④D.③④

A. (x2500)(8+4×)=5000 B. (2900x2500)(8+4×)=5000

C. (x2500)(8+4×)=5000 D. (2900x)(8+4×)=5000

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于原點O和點A（6，0），拋物線的頂點為B．

（1）求該拋物線的解析式和頂點B的坐標；

（2）若動點P從原點O出發(fā)，以每秒1個長度單位的速度沿線段OB運動，設點P運動的時間為t（s）．問當t為何值時，△OPA是直角三角形？

（3）若同時有一動點M從點A出發(fā)，以2個長度單位的速度沿線段AO運動，當P、M其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動．設它們的運動時間為t（s），連接MP，當t為何值時，四邊形ABPM的面積最�。坎⑶蟠俗钚≈担�

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；

（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關系，并加以證明；

（3）若tan∠CED＝，⊙O的半徑為3，求OA的長．

【題目】如圖，一次函數y＝kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y＝（m為常數且m≠0）的圖象在第二象限交于點C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB＝2OA＝3OD＝6．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）求兩個函數圖象的另一個交點E的坐標；

（3）請觀察圖象，直接寫出不等式kx+b≥的解集．