科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示圖案是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的,人們稱(chēng)它為”趙爽弦圖“.已知AE=4,BE=3,若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢(每次均落在正方形ABCD內(nèi),且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等),則恰好落在正方形EFGH內(nèi)的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)A(0,6)、點(diǎn)B(8,0),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線(xiàn)段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始在線(xiàn)段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)求直線(xiàn)AB的解析式;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△APQ與△AOB相似?
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△APQ的面積為個(gè)平方單位?
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【題目】如圖所示,王剛同學(xué)所在的學(xué)習(xí)小組欲測(cè)量校園里一棵大樹(shù)的高度,他們選王剛作為觀測(cè)者,并在王剛與大樹(shù)之間的地面上直立一根高為2m的標(biāo)桿CD,然后,王剛開(kāi)始調(diào)整自己的位置,當(dāng)他看到標(biāo)桿的頂端C與樹(shù)的頂端E重合時(shí),就在該位置停止不動(dòng),這時(shí)其他同學(xué)通過(guò)測(cè)量,發(fā)現(xiàn)王剛的腳離標(biāo)桿底部的距離為1m,離大樹(shù)底部的距離為9m,王剛的眼離地面的高度AB為1.5m,那么大樹(shù)EF的高為多少?
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【題目】學(xué)校準(zhǔn)備在各班設(shè)立圖書(shū)角以豐富同學(xué)們的課余文化生話(huà).為了更合理的搭配各類(lèi)書(shū)籍,學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”為主題,對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的一種書(shū)籍類(lèi)型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖①和圖②提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)在這次抽樣調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請(qǐng)把折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)學(xué)校若在喜愛(ài)藝術(shù)、文學(xué)、科普、體育四類(lèi)中任意選取兩類(lèi)建立興趣小姐.請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中體育和科普兩類(lèi)的概率.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D在AB上,以AD為直徑的⊙O與邊BC相切于點(diǎn)E,與邊AC相交于點(diǎn)G,且=,連接GO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F,連接BF
(1)求證:①AO=AG,②BF是⊙O的切線(xiàn).
(2)若BD=6,求圖形中陰影部分的面積.
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【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶(hù)進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖. 已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元,在整個(gè)銷(xiāo)售旺季的80天里,日銷(xiāo)售量與時(shí)間第天之間的函數(shù)關(guān)系式為(,為整數(shù)),銷(xiāo)售單價(jià)(元/)與時(shí)間第天之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系如下表:
時(shí)間第天 | 1 | 2 | 3 | … | 80 |
銷(xiāo)售單價(jià)(元/) | 49. 5 | 49 | 48. 5 | … | 10 |
(1)寫(xiě)出銷(xiāo)售單價(jià)(元/)與時(shí)間第天之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在整個(gè)銷(xiāo)售旺季的80天里,哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】如圖,有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成3個(gè)扇形,分別標(biāo)有1、2、3三個(gè)數(shù)字,小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)為一次游戲,當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù),一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)(若指針指在分界線(xiàn)時(shí)重轉(zhuǎn)).
(1)請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(3,2),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OB=4.
(1)求函數(shù)和y=kx+b的解析式;
(2)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式組0<<kx+b的解集.
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【題目】已知二次函數(shù)的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表:
x | 1 | 0 | 2 | 3 | 4 |
y | 5 | 0 | 4 | 3 | 0 |
下列結(jié)論:①拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上;②拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2;③當(dāng)0<x<4時(shí),y>0;④拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是4;⑤若A(,2),B(,3)是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn),則,其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
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