科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是( 。
A. 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球,從中隨機(jī)取一個(gè),取到紅球
B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)
C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩次都出現(xiàn)反面
D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過(guò)9
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的頂點(diǎn)為M,直線y=m與拋物線交于點(diǎn)A,B,若△AMB為等腰直角三角形,我們把拋物線上A,B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB 圍成的圖形稱(chēng)為該拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形,線段AB稱(chēng)為碟寬,頂點(diǎn)M 稱(chēng)為碟頂.
(1)由定義知,取AB中點(diǎn)N,連結(jié)MN,MN與AB的關(guān)系是_____.
(2)拋物線y=對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過(guò)B(m,m),則m=_____,對(duì)應(yīng)的碟寬AB是_____.
(3)拋物線y=ax2﹣4a﹣(a>0)對(duì)應(yīng)的碟寬在x 軸上,且AB=6.
①求拋物線的解析式;
②在此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否有這樣的點(diǎn)P(xp,yp),使得∠APB為銳角,若有,請(qǐng)求出yp的取值范圍.若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A(0,2),B(6,2),C(0,c)(c>0),以A為圓心AB長(zhǎng)為半徑的交y軸正半軸于點(diǎn)D,與BC有交點(diǎn)時(shí),交點(diǎn)為E,P為上一點(diǎn).
(1)若c=6+2,
①BC=_____,的長(zhǎng)為_____;
②當(dāng)CP=6時(shí),判斷CP與⊙A的位置關(guān)系,并加以證明;
(2)若c=10,求點(diǎn)P與BC距離的最大值;
(3)分別直接寫(xiě)出當(dāng)c=1,c=6,c=9,c=11時(shí),點(diǎn)P與BC的最大距離(結(jié)果無(wú)需化簡(jiǎn))
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,的直角頂點(diǎn)P在第四象限,頂點(diǎn)A、B分別落在反比例函數(shù)圖象的兩支上,且軸于點(diǎn)C,軸于點(diǎn)D,AB分別與x軸,y軸相交于點(diǎn)F和已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為.
填空:______;
證明:;
當(dāng)四邊形ABCD的面積和的面積相等時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】八年級(jí)(1)班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析”后,利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉,每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長(zhǎng)跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練后都進(jìn)行了測(cè)試.現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息回答下列問(wèn)題:
(1)扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度,該班共有學(xué)生 人, 訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是 .
(2)老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測(cè)試,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率.
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【題目】如圖,拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn),其對(duì)稱(chēng)軸為,為拋物線上第二象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式并寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求四邊形面積最大時(shí)的值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】(1)【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】
如圖1,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),以CD為一邊作正方形CDEF,點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合,則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為
(2)【拓展研究】
在(1)的條件下,如果正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),連接BE,CE,AF,線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系有無(wú)變化?請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明;
(3)【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】
當(dāng)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B,E,F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)候,直接寫(xiě)出線段AF的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有長(zhǎng)為 24m 的籬笆,現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度 a 為 10m)圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃,設(shè)花圃的寬 AB 為 xm,面積為 Sm2.
(1) 求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及 x 值的取值范圍;
(2) 要圍成面積為 45m2 的花圃,AB 的長(zhǎng)是多少米?
(3) 當(dāng) AB 的長(zhǎng)是多少米時(shí),圍成的花圃的面積最大?
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【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.
(1)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù),與的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下:
其中,________________.
(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫(huà)出了函數(shù)圖像的一部分,請(qǐng)畫(huà)出該圖像的另一部分;
(3)觀察函數(shù)圖像,寫(xiě)出兩條函數(shù)的性質(zhì);
(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn):
①方程有______個(gè)實(shí)數(shù)根;
②函數(shù)圖像與直線有_______個(gè)交點(diǎn),所以對(duì)應(yīng)方程有_____個(gè)實(shí)數(shù)根;
③關(guān)于的方程有個(gè)實(shí)數(shù)根,的取值范圍是___________.
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【題目】如圖,建筑物AB的高為6cm,在其正東方向有個(gè)通信塔CD,在它們之間的地面點(diǎn)M(B,M,D三點(diǎn)在一條直線上)處測(cè)得建筑物頂端A、塔項(xiàng)C的仰角分別為37°和60°,在A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°,則通信塔CD的高度.(sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,=1.73,精確到0.1m)
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