【題目】己知:如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)， 點(diǎn)是線段上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

(1)求拋物線解析式:

(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積最大?

（1）直接寫(xiě)出書(shū)店銷(xiāo)售該科幻小說(shuō)時(shí)每天的銷(xiāo)售量（本）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．

（2）書(shū)店決定每銷(xiāo)售1本該科幻小說(shuō)，就捐贈(zèng)元給困難職工，每天扣除捐贈(zèng)后可獲得最大利潤(rùn)為1960元，求的值．

【題目】某體育看臺(tái)側(cè)面的示意圖如圖所示，觀眾區(qū)的坡度為，頂端離水平地面的高度為，從頂棚的處看處的仰角，豎直的立桿上、兩點(diǎn)間的距離為，處到觀眾區(qū)底端處的水平距離為．求:

（1）觀眾區(qū)的水平寬度；

（2）頂棚的處離地面的高度．（，，結(jié)果精確到）

（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專(zhuān)業(yè)畢業(yè)生的概率是 ：

（2）若從中錄用兩人，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率．

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意兩點(diǎn)M，N，給出如下定義：點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線距離”為：．

例如：若點(diǎn)M(-1，1)，點(diǎn)N(2，-2)，則點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線距離”為：．根據(jù)以上定義，解決下列問(wèn)題：

（1）已知點(diǎn)P(3，-2)．

①若點(diǎn)A(-2，-1)，則d(P，A)= ；

②若點(diǎn)B(b，2)，且d(P，B)=5，則b= ；

③已知點(diǎn)C（m,n）是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且d(P，C)<3，求m的取值范圍．

（2）⊙F的半徑為1，圓心F的坐標(biāo)為(0，t)，若⊙F上存在點(diǎn)E，使d(E，O)=2，直接寫(xiě)出t的取值范圍．

（1）如圖1，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AD，連結(jié)CD、BD，∠BAC的平分線交BD于點(diǎn)E，連結(jié)CE．

①求證：∠AED＝∠CED；

②用等式表示線段AE、CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)果）；

（2）在圖2中，若將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AD，連結(jié)CD、BD，∠BAC的平分線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)CE．請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并用等式表示線段AE、CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線與直線AC關(guān)于該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，求直線的表達(dá)式；

（3）平行于x軸的直線b與拋物線交于點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），與直線交于點(diǎn)P（x3，y3）．若x1＜x3＜x2，結(jié)合函數(shù)圖象，求x1+x2+x3的取值范圍．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1、y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究：

下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了y1，y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫(huà)出函數(shù)y1，y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：

①當(dāng)AC＞CM時(shí)，線段AP的取值范圍是　 　；

②當(dāng)△AMC是等腰三角形時(shí)，線段AP的長(zhǎng)約為　 　．

①A、B兩班學(xué)生（兩個(gè)班的人數(shù)相同）數(shù)學(xué)成績(jī)不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：

②A、B兩班學(xué)生測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>80≤x<90這一組的數(shù)據(jù)如下：

A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89

B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89

③A、B兩班學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；

（2）寫(xiě)出表中m、n的值；

（3）請(qǐng)你對(duì)比分析A、B兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度分析）．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線（x>0）交于點(diǎn)．

（1）求a，k的值；

（2）已知直線過(guò)點(diǎn)且平行于直線，點(diǎn)P（m，n）（m>3）是直線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作軸、軸的平行線，交雙曲線（x>0）于點(diǎn)、，雙曲線在點(diǎn)M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．

①當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)不超過(guò)8個(gè)，結(jié)合圖象，求m的取值范圍．