科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+4與拋物線y=﹣x2+bx+c(b,c是常數(shù))交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在y軸上.設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),
①如圖2,若點(diǎn)P在直線AB上方,連接OP交AB于點(diǎn)D,求的最大值;
②如圖3,若點(diǎn)P在x軸的上方,連接PC,以PC為邊作正方形CPEF,隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng),正方形的大小、位置也隨之改變.當(dāng)頂點(diǎn)E或F恰好落在y軸上,直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,D為BC邊上一點(diǎn),(不與點(diǎn)B、C)重合,將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AE,連接EC,則∠ACE的度數(shù)是__________,線段AC,CD,CE之間的數(shù)量關(guān)系是_______________.
(2)2,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D為BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,請(qǐng)寫(xiě)出∠ACE的度數(shù)及線段AD,BD,CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)如圖3,在Rt△DBC中,DB=3,DC=5,∠BDC=90°,若點(diǎn)A滿足AB=AC,∠BAC=90°,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AD的長(zhǎng)度.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元,試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷(xiāo)售量為250件,銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元,每天的銷(xiāo)售量就減少10件
(1)寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種文具,每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)(元)與銷(xiāo)售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大;
(3)商場(chǎng)的營(yíng)銷(xiāo)部結(jié)合上述情況,提出了A、B兩種營(yíng)銷(xiāo)方案
方案A:該文具的銷(xiāo)售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元;
方案B:每天銷(xiāo)售量不少于10件,且每件文具的利潤(rùn)至少為25元
請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高,并說(shuō)明理由
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,3),點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y=x成軸對(duì)稱,tan∠AOC=.
(1)求k的值;
(2)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo),并求直線AB的解析式;
(3)P是y軸上一點(diǎn),且S△PBC=2S△AOB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校王老師組織九(1)班同學(xué)開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng),某天帶領(lǐng)同學(xué)們測(cè)量學(xué)校附近一電線桿的高.已知電線桿直立于地面上,在太陽(yáng)光的照射下,電線桿的影子(折線BCD)恰好落在水平地面和斜坡上,在D處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為30°,在C處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為45°,斜坡與地面成60°角,CD=4m,請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求電線桿的高AB.(結(jié)果用根號(hào)表示)
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,G是CD的中點(diǎn),E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn),EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連結(jié)CE,DF.
(1)求證:四邊形CEDF為平行四邊形;
(2)若AB=6cm,BC=10cm,∠B=60°,
①當(dāng)AE= cm時(shí),四邊形CEDF是矩形;
②當(dāng)AE= cm時(shí),四邊形CEDF是菱形.
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【題目】某初中學(xué)校餐廳為了解學(xué)生對(duì)早餐的要求,隨即抽樣調(diào)查了該校的部分學(xué)生,并根據(jù)其中兩個(gè)單選問(wèn)題的調(diào)查結(jié)果,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
學(xué)生能接受的早餐價(jià)格統(tǒng)計(jì)表
價(jià)格分組(單位:元) | 頻數(shù) | 頻率 |
0<x≤2 | 60 | 0.15 |
2<x≤4 | 180 | c |
4<x≤6 | 92 | 0.23 |
6<x≤8 | a | 0.12 |
x>8 | 20 | 0.05 |
合計(jì) | b | 1 |
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中,a= ,b= ,c= .
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值為 ,“甜”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .
(3)該餐廳計(jì)劃每天提供早餐2000份,其中咸味大約準(zhǔn)備多少份較好?
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AD=+2,已知點(diǎn)E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)將△ADE沿DE對(duì)折,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P,當(dāng)△APB是等腰三角形時(shí),AE=_____.
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【題目】如圖,在△OAB中,∠AOB=90°,AO=2,BO=4.將△OAB繞頂點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△OA1B1處,此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為線段AB的中點(diǎn),線段A1B1與OA交于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積__.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn),它從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,設(shè)的面積為y,P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( )
A.B.C.D.
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