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【題目】某校初三(1)班50名學生需要參加體育“五選一”自選項目測試,班上學生所報自選項目的情況統(tǒng)計表如下:
(1)求a,b的值;
(2)若將各自選項目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖,求“一分鐘跳繩”對應扇形的圓心角的度數(shù);
(3)在選報“推鉛球”的學生中,有3名男生,2名女生.為了了解學生的訓練效果,從這5名學生中隨機抽取兩名學生進行推鉛球測試,求所抽取的兩名學生中至多有一名女生的概率.
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【題目】如圖,AD是△ABC的高,點G、H在BC邊上,點E在AB邊上,點F在AC邊上,BC=10cm,AD=8cm,四邊形EFHG是矩形.
(1)△AEF與△ABC相似嗎?請說明理由.
(2)若矩形EFHG的面積為15cm2,求這個矩形的長和寬.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分別為D、E,AD與BE相交于點F.
(1)求證:△ACD∽△BFD;
(2)若∠ABD=45°,AC=3時,求BF的長.
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【題目】數(shù)學課堂上,為了學習構成任意三角形三邊需要滿足的條件.甲組準備3根本條,長度分別是3cm、8cm、13cm;乙組準備3根本條,長度分別是4cm、6cm、12cm.老師先從甲組再從乙組分別隨機抽出一根本條,放在一起組成一組.
(1)用畫樹狀圖法(或列表法)分析,并列出各組可能.(畫樹狀圖或列表及列出可能時不用寫單位)
(2)現(xiàn)在老師也有一根本條,長度為5cm,與(1)中各組本條組成三角形的概率是多少?
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【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中點,P是對角線AC上的一個動點,則PE+PB的最小值是( ).
A. 1 B. 2 C. D.
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【題目】如圖1,四邊形ABCD,邊AD、BC的垂直平分線相交于點O.連接OA、OB、OC、OD.OE是邊CD的中線,且∠AOB+∠COD=180°
(1)如圖2,當△ABO是等邊三角形時,求證:OE=AB;
(2)如圖3,當△ABO是直角三角形時,且∠AOB=90°,求證:OE=AB;
(3)如圖4,當△ABO是任意三角形時,設∠OAD=α,∠OBC=β,
①試探究α、β之間存在的數(shù)量關系?
②結論“OE=AB”還成立嗎?若成立,請你證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】規(guī)定:不相交的兩個函數(shù)圖象在豎直方向上的最短距離為這兩個函數(shù)的“親近距離”
(1)求拋物線y=x2﹣2x+3與x軸的“親近距離”;
(2)在探究問題:求拋物線y=x2﹣2x+3與直線y=x﹣1的“親近距離”的過程中,有人提出:過拋物線的頂點向x軸作垂線與直線相交,則該問題的“親近距離”一定是拋物線頂點與交點之間的距離,你同意他的看法嗎?請說明理由.
(3)若拋物線y=x2﹣2x+3與拋物線y=+c的“親近距離”為,求c的值.
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【題目】今年5月份,某校九年級學生參加了中考體育考試,為了了解該校九年級(1)班同學的中考體育情況,對全班學生的中考體育成績進行了統(tǒng)計,并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
分組 | 分數(shù)段(分) | 頻數(shù) |
A | 36≤x<41 | 2 |
B | 41≤x<46 | 5 |
C | 46≤x<51 | 15 |
D | 51≤x<56 | m |
E | 56≤x<61 | 10 |
(1)求全班學生人數(shù)和m的值;
(2)直接寫出該班學生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段;
(3)該班中考體育成績滿分共有3人,其中男生1人,女生2人.現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經(jīng)驗交流,請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.
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