【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分別為D、E,AD與BE相交于點F.
(1)求證:△ACD∽△BFD;
(2)若∠ABD=45°,AC=3時,求BF的長.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場“六一”期間進行一個有獎銷售的活動,設立了一個可以自由轉動的轉盤(如圖),并規(guī)定:顧客購物100元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會,當轉盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品(若指針落在兩個區(qū)域的交界處,則重新轉動轉盤).下表是此次促銷活動中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
轉動轉盤的次數(shù)n | 100 | 200 | 400 | 500 | 800 | 1 000 |
落在“可樂”區(qū)域 的次數(shù)m | 60 | 122 | 240 | 298 | 604 | |
落在“可樂” 區(qū)域的頻率 | 0.6 | 0.61 | 0.6 | 0.59 | 0.604 |
(1)計算并完成上述表格;
(2)請估計當n很大時,頻率將會接近__________;假如你去轉動該轉盤一次,你獲得“可樂”的概率約是__________;(結果精確到0.1)
(3)在該轉盤中,表示“車模”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中有一直角三角形AOB,O為坐標原點,OA=1,tan∠BAO=3,將此三角形繞原點O逆時針旋轉90°,得到△DOC,拋物線y=ax2+bx+c經過點A、B、C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P是第二象限內拋物線上的動點,其橫坐標為t,設拋物線對稱軸l與x軸交于一點E,連接PE,交CD于F,求以C、E、F為頂點三角形與△COD相似時點P的坐標.
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【題目】已知:如圖是y=ax2+2x﹣1的圖象,那么ax2+2x﹣1=0的根可能是下列哪幅圖中拋物線與直線的交點橫坐標( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖1,四邊形ABCD,邊AD、BC的垂直平分線相交于點O.連接OA、OB、OC、OD.OE是邊CD的中線,且∠AOB+∠COD=180°
(1)如圖2,當△ABO是等邊三角形時,求證:OE=AB;
(2)如圖3,當△ABO是直角三角形時,且∠AOB=90°,求證:OE=AB;
(3)如圖4,當△ABO是任意三角形時,設∠OAD=α,∠OBC=β,
①試探究α、β之間存在的數(shù)量關系?
②結論“OE=AB”還成立嗎?若成立,請你證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】已知下列命題:①對角線互相垂直的四邊形是菱形;②若,則;③兩個位似圖形一定是相似圖形;④若,則;其中原命題是真命題逆命題是假命題的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,AB=4,射線BM和AB互相垂直,點D是AB上的一個動點,點E在射線BM上,BE=DB,作EF⊥DE并截取EF=DE,連接AF并延長交射線BM于點C.設BE=x,BC=y,則y關于x的函數(shù)解析式為( )
A.-B.-C.-D.-
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【題目】矩形中,線段繞矩形外一點順時針旋轉,旋轉角為,使點的對應點落在射線上,點的對應點在的延長線上.
(1)如圖1,連接、、、,則與的大小關系為______________.
(2)如圖2,當點位于線段上時,求證:;
(3)如圖3,當點位于線段的延長線上時,,,求四邊形的面積.
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【題目】《九章算術》是我國古代第一部自成體系的數(shù)學專著,書中記載:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深兩寸,鋸道長八寸,問徑幾何?”譯為:“今有一圓柱形木材,埋在墻壁中,不知其大小,用鋸去鋸這木材,鋸口深2寸(ED=2寸),鋸道長8寸”,問這塊圓形木材的直徑是多少?”如圖所示,請根據(jù)所學知識計算圓形木材的直徑AC是( )
A.5寸B.8寸C.10寸D.12寸
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