【題目】閱讀：我們約定，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過某點且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線，叫該點的“特征線”．例如，點M（1，3）的特征線有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．問題與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC，點B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，拋物線經(jīng)過B、C兩點，頂點D在正方形內(nèi)部．

（1）直接寫出點D（m，n）所有的特征線 ;

（2）若點D有一條特征線是y=x+1，求此拋物線的解析式；

（3）點P是AB邊上除點A外的任意一點，連接OP，將△OAP沿著OP折疊，點A落在點A′的位置，當(dāng)點A′在平行于y軸的D點的特征線上時，滿足（2）中條件的拋物線向下平移多少距離，其頂點落在OP上？

（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（2）如圖2，若線段AB、DE的延長線交于點F，∠C=75°，CD=，求⊙O的半徑和BF的長

A.7B.8C.14D.15

（1）求直線AC的解析式與點D的坐標(biāo)；

（2）在直線AC上方的拋物線上有一點E，作EF∥x軸，與拋物線交于點F，作EM⊥x軸于M，作FN⊥x軸于N，長度為2的線段PQ在直線AC上運動（點P在點Q右側(cè)），當(dāng)四邊形EMNF的周長取最大值求四邊形DPQE的周長的最小值及對應(yīng)的點Q的坐標(biāo)；

（3）如圖2，平移拋物線，使拋物線的頂點D在直線AD上移動，點D平移后的對應(yīng)點為D′，點A平移后的對應(yīng)點為A′，△A′D′C是否能為直角三角形？若能，請求出對應(yīng)的線段D′C的長；若不能，請說明理由.

（1）如圖1，若E為對角線AC中點，過點C、D分別作AC、DE的垂線相交于點F，連接AF，若AF＝10，求正方形ABCD的面積；

（2）如圖2，把△ADE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CDF，連接AF，取AF的中點為M，連接DM，求證：4DM2+AE2＝2DF2.

（1）求M2（3）和M2017（3）；

（2）若M5n（3）＝520，求正整數(shù)n的最小值.

（1）求該文具店第一次購進這款文具的進價；

（2）已知該文具店將第一次購進的這款文具按50%的利潤率定價銷售完后，第二次購進的這款文具售價在原來售價的基礎(chǔ)上增加5a%，銷售了第二次購進的這款文具的12a%，剩下的這款文具9折處理，銷售一空，結(jié)果該文具店前后兩次銷售這款文具共獲利3000元，求a的值.

【題目】如圖：直線AB與雙曲線y點交于A、B兩點，直線AB與x、y坐標(biāo)軸分別交于C、D兩點，連接OA，若OA＝2，tan∠AOC，B（3，m）

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式；

（2）若點F是點D關(guān)于x軸的對稱點，求△ABF的面積.

（1）共抽取了　 　名同學(xué)進行調(diào)查，同學(xué)們的睡眠時間的中位數(shù)是　 　小時左右，井將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）如果把睡眠時間低于7小時稱為嚴重睡眠不足，請估算全校600個初三同學(xué)中睡眠嚴重不足的人數(shù).