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【題目】若二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(m,n)、B(0,y1)、C(3m,n)、D(, y2)E(2,y3),則y1、y2y3的大小關(guān)系是( ).

A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1

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【題目】如圖,已知拋物線yax2+4x+cx軸交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)N,拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)P,OM1ON5

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)點(diǎn)Ay軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)B是拋物線對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn),連接AB、AM、BM,且ABAM

AO為何值時(shí),△ABM∽△OMN,請(qǐng)說明理由;

RtABM中有一邊的長(zhǎng)等于MP時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo).

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【題目】已知:△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是△ABC(包含邊界)平面內(nèi)一點(diǎn),連接CD,將線段CDC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE,連接BE,DE,AD,并延長(zhǎng)ADBE于點(diǎn)P

1)觀察填空:當(dāng)點(diǎn)D在圖1所示的位置時(shí),填空:

①與△ACD全等的三角形是______

②∠APB的度數(shù)為______

2)猜想證明:在圖1中,猜想線段PD,PEPC之間有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的猜想.

3)拓展應(yīng)用:如圖2,當(dāng)△ABC邊長(zhǎng)為4,AD=2時(shí),請(qǐng)直接寫出線段CE的最大值.

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【題目】振華書店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種圖書進(jìn)行銷售,若購進(jìn)本甲種圖書和本乙種圖書共需元,若購進(jìn)本甲種圖書和本乙種圖書共需.

求甲、乙兩種圖書每本進(jìn)價(jià)各多少元;

該書店購進(jìn)甲、乙兩種圖書共本進(jìn)行銷售,且每本甲種圖書的售價(jià)為元,每本乙種圖書的售價(jià)為元,如果使本次購進(jìn)圖書全部售出后所得利潤不低于元,那么該書店至少需要購進(jìn)乙種圖書多少本?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣4),反比例﹣函數(shù)yk0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第二象限的圖象上的一點(diǎn),若△PBC的面積等于正方形ABCD的面積,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】經(jīng)過江漢平原的滬蓉(上海﹣成都)高速鐵路即將動(dòng)工.工程需要測(cè)量漢江某一段的寬度.如圖①,一測(cè)量員在江岸邊的A處測(cè)得對(duì)岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向,測(cè)量員從A點(diǎn)開始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)C處,測(cè)得∠ACB=68°.

(1)求所測(cè)之處江的寬度(sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.48.);

(2)(1)的測(cè)量方案外,請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種測(cè)量江寬的方案,并在圖②中畫出圖形.(不用考慮計(jì)算問題,敘述清楚即可)

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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°AB是⊙O的直徑,⊙OBC于點(diǎn)D,EAC的中點(diǎn),BE交⊙O于點(diǎn)F

1)求證:DE是⊙O的切線.

2)①當(dāng)∠B=______時(shí),四邊形AODE是正方形;

②在①的條件下,若OA=2,線段BF的長(zhǎng)為______

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【題目】某校有3000名學(xué)生.為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式,該校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

種類

A

B

C

D

E

F

上學(xué)方式

電動(dòng)車

私家車

公共交通

自行車

步行

其他

某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式扇形統(tǒng)計(jì)圖某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有____人,其中選擇B類的人數(shù)有____人.

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求E類對(duì)應(yīng)的扇形圓心角α的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)若將AC、D、E這四類上學(xué)方式視為綠色出行,請(qǐng)估計(jì)該校每天綠色出行的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖,已知直線AB, AB 之間的距離為 2 C、D 是直線兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) C D 點(diǎn)的左側(cè)),且 AB=CD=5.連接 AC、BC、BD,將ABC 沿 BC 折疊得到A′BC.若以 A′、C、B、D 為頂點(diǎn)的四邊形為矩形,則此矩形相鄰兩邊之和為____

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【題目】如圖1,四邊形ABCD中,ABCD,∠B90°,ACAD.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BADC方向以1單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,△BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示,則AD等于( 。

A. 5B. C. 8D. 2

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