【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣4），反比例﹣函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第二象限的圖象上的一點(diǎn)，若△PBC的面積等于正方形ABCD的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）y＝﹣；（2）（﹣，10）．

【解析】

（1）先由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣4）得到AB＝7，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，﹣4），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得k＝﹣28，則反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣；

（2）設(shè)點(diǎn)P到AD的距離為h，利用△PAD的面積恰好等于正方形ABCD的面積即可求得．

解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣4），

∴AB＝7，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，﹣4），

代入y＝，得k＝﹣28，）

∴反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣；

（2）設(shè)點(diǎn)P到BC的距離為h．

∵△PBC的面積等于正方形ABCD的面積，

∴×7×h＝72，解得h＝14，

∵點(diǎn)P在第二象限，yP＝h﹣4＝10，

此時(shí)，xP＝﹣＝﹣

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，10）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，將△OAB物點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△OA1B1．

（1）求∠AOB1的度數(shù)；

（2）連結(jié)AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是用鋼絲制作的一個(gè)幾何探究工具，其中△ABC內(nèi)接于⊙G，AB是⊙G的直徑，AB=6，AC=2，現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標(biāo)系中(如圖2)，然后點(diǎn)A在射線OX上由點(diǎn)O開(kāi)始向右滑動(dòng)，點(diǎn)B在射線OY上也隨之向點(diǎn)O滑動(dòng)(如圖3)，當(dāng)點(diǎn)B滑動(dòng)至與點(diǎn)O重合時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是( )

A.πB.2πC.4-2D.10-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，過(guò)作軸于點(diǎn)，過(guò)作軸于點(diǎn)，連接．

（Ⅰ）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）試探究直線與的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．

（Ⅲ）已知點(diǎn)，且，在拋物線上，若當(dāng)（其中）時(shí)，函數(shù)的最小值為，最大值為，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AC＝AD．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B﹣A﹣D﹣C方向以1單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則AD等于（　�。�

A. 5B. C. 8D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形AOBC的頂點(diǎn)O(0，0)，A(-3，4)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)F；③作射線OF，交邊AC于點(diǎn)G．則點(diǎn)G的坐標(biāo)為( )

A.(2，4)B.(5，4)C.(-2，4)D.(3，4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y＝﹣x2+2|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：

x

…

﹣3

﹣

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣2

﹣

m

2

1

2

1

﹣

﹣2

…

其中，m＝　 　．

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出兩條函數(shù)的性質(zhì)．

（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程﹣x2+2|x|+1＝0有　 　個(gè)實(shí)數(shù)根；

②關(guān)于x的方程﹣x2+2|x|+1＝a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 兩支探險(xiǎn)隊(duì)進(jìn)行探險(xiǎn)活動(dòng)，如圖，甲隊(duì)沿與公路MN夾角為25°方向前進(jìn)，乙隊(duì)沿與公路MN夾角為60°方向前進(jìn)，分別經(jīng)過(guò)公路MN于A、B兩點(diǎn)，且AB距離為10km，兩支探險(xiǎn)隊(duì)相遇于點(diǎn)C，則點(diǎn)C距公路MN的距離是多少？（結(jié)果精確到1km．參考數(shù)據(jù)sin25°≈0.40，cos25°≈0.90，tan25°≈0.50，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡（山坡視為直線l）上修一條路，需要測(cè)量山坡的坡度，即tanα的值．測(cè)量員在山坡P處（不計(jì)此人身高）觀察對(duì)面山頂上的一座鐵塔，測(cè)得塔尖C的仰角為37°，塔底B的仰角為26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，圖中的點(diǎn)O、B、C、A、P在同一平面內(nèi)，求山坡的坡度．（參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

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