信息一：每臺A型器械的售價為24萬元，每臺B型器械的售價為30萬元，每臺B型器械的生產(chǎn)成本比A型器械的生產(chǎn)成本多5萬元．

信息二：若銷售3臺A型器械和5臺B型器械，共獲利37萬元；

根據(jù)上述信息，解答下列問題：

（1）求每臺A型器械、每臺B型器械的生產(chǎn)成本各是多少萬元？

（2）若A，B兩種型號的醫(yī)療器械共生產(chǎn)80臺，且該公司所籌生產(chǎn)醫(yī)療器械資金不少于1800萬元，但不超過1810萬元，且把所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩種醫(yī)療器械，根據(jù)市場調(diào)查，每臺A型醫(yī)療器械的售價將會提高a萬元（a＞0），每臺B型醫(yī)療器械的售價不會改變，該公司應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？

（1）求證：OB=2OA；

（2）若直線y=-x+2與拋物線只有一個公共點，求m的值．

（3）若點C與點O關(guān)于點A對稱，且以點C為圓心，CO為半徑的圓交拋物線于點D，求證：DO平分∠ADB．

圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，過點A作AD⊥BC于點D，則D為BC的中點，∠BAD=∠BAC=60°；于是==；

（1）遷移應(yīng)用：

如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點在同一條直線上，連接BD．求證：CD=AD+BD；

（2）拓展延伸

如圖圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內(nèi)作射線BM，作點C關(guān)于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE，CF．若AE=5，CE=2，求BF的長．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=3cm，AC=6cm，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C，再將△A1B1C沿CB向右平移，使點B2恰好落在斜邊AB上，A2B2與AC相交于點D．

（1）判斷四邊形A1A2B2B1的形狀，并說明理由；

（2）求△A2CD的面積．

(1)若某日交通高峰期共有350輛車經(jīng)過A斑馬線，請估計該日停留時間為10s～12s的車輛數(shù)，以及這些停留時間為10s～12s的車輛的平均停留時間；(直接寫出答案)

(2)移動紅綠燈放置在哪一處斑馬線上較為合適？請說明理由．

【題目】如圖，P為反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限內(nèi)圖象上的一點，過點P分別作x軸，y軸的垂線交一次函數(shù)y=-x-6的圖象于點A、B．若∠AOB=135°，則k的值是______．

A. B.

C. D.

A. a＞b B. a=b C. a＜b D. 以上都有可能

【題目】已知二次函數(shù)，的最小值為0；．當時有；且對于任意實數(shù)，．

（1）的對稱軸為_________，頂點坐標為_____________；

（2）當時，求的值；

（3）令，試求實數(shù)，使得實數(shù)最大，當時成立．

【題目】如圖，矩形中，，點在邊上，過點作的平行線，交于點，易得矩形．將矩形繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點的對應(yīng)點落在邊上，點的對應(yīng)點落在邊上，的對應(yīng)邊交于點．

（1）求證：；（提示：連接，）

（2）當旋轉(zhuǎn)角為30°時，求的長．