【題目】如圖1，在中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，，，

求證：；

若，把繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)，連接MN，PM，PN．

判斷的形狀，并說明理由；

把繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，，試問面積是否存在最大值；若存在，求出其最大值若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元．

（1）請(qǐng)用含x的式子表示：①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤是（　 　）元；

（2）求月銷量y與售價(jià)x的一次函數(shù)關(guān)系式：

（3）設(shè)銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤為W元，那么售價(jià)為多少元時(shí)，當(dāng)月的利潤最大？最大利潤是多少元？

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）不等式ax2+bx+c＞0的解集為　 　；

（3）方程ax2+bx+c＝m有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，m的取值范圍為　 　．

A. 1B. 2C. 3D. 4

（1）求證：AE=CF；

（2）若平行四邊形ABCD的面積是12，△OCF的面積是2，求△ADF的面積．

（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為3，∠ACB=40°，AC=7.2，求圖中陰影部分的周長．

【題目】閱讀：小明用下面的方法求的解．

解法 1：令，則x=t2，原方程化為t -3t2=0，解方程t -3t2=0，得t1=0，t2=，

所以或，將方程或兩邊平方，得x=0或．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=0或都是原方程的解，所以原方程的解為x=0或．

解法 2：移項(xiàng)，得 ，方程兩邊同時(shí)平方，得x=9x2，解方程x=9x2，得x=0或．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=0或都是原方程的解，所以原方程的解為x=0或．

（1）定義，根據(jù)定義寫出符合條件的方程；

（2）求出（1）中寫出的方程的解．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像與直線交于點(diǎn)，直線分別交x軸，y軸于C、B兩點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）已知點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在函數(shù)的圖像上時(shí)，求△POA的面積；

（3）點(diǎn)Q在函數(shù)的圖像上滑動(dòng)，現(xiàn)有以Q點(diǎn)為圓心，為半徑的⊙Q，當(dāng)⊙Q與直線相切時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（2）如圖2，△ABC 中，AB=a，∠ACB=，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出一個(gè)點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q與點(diǎn)C在AB同側(cè)，QA=QB，∠AQB=；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（3）如圖3，若 AC=BC=，∠ACB=90°，以點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AB 為 x 軸，過點(diǎn)A垂直于AB的直線為 y 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線y= - x+b(b>0)交 x 軸于點(diǎn)M，交 y 軸于點(diǎn)N．當(dāng)點(diǎn)P在直線MN上，且∠APB=45°，求點(diǎn)P的個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的b的取值范圍；

（4）如圖4，△ABC 中，AB=a，∠ACB=，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)P，使得∠APB=且AP+BP最大，請(qǐng)簡要說明理由．（不寫作法，保留作圖痕跡）