【題目】如圖，的兩直角邊，分別在軸的負半軸和軸的正半軸上，為坐標原點，，兩點的坐標分別為、，拋物線經(jīng)過點，且頂點在直線上．

（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若是由沿軸向右平移得到的，當四邊形是菱形時，試判斷點和點是否在該拋物線上，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，若點是所在直線下方拋物線上的一個動點，過點作平行于軸交于．設(shè)點的橫坐標為，的長度為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍，并求取最大值時，點的坐標．

【題目】在平面內(nèi)，給定不在同一條直線上的點（如圖所示），點到點的距離均等于(為常數(shù))，到點的距離等于的所有點組成圖形，的平分線交圖形于點，連接．

（1）求證：；

（2）過點作，垂足為，作，垂足為，延長交圖形于點，連接．若，求直線與圖形的公共點個數(shù)．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如何安排窗框的長和寬，才能使得窗戶的透光面積最大？并求出此時的最大面積．

【題目】如圖是拋物線 y=ax+bx+c 的一部分，其對稱軸為直線 x=2，若其與 x 軸的一個交點為（5，0），則由圖象可知，不等式 ax+bx+c＜0 的解集是________．

A.①④B.②④C.①②③D.①②③④

【題目】附加題：如圖，直線：與軸、軸分別交于點、，經(jīng)過、兩點的拋物線與軸的另一個交點為．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點在直線下方的拋物線上，過點作軸交于點，軸交于點，求的最大值；

（3）設(shè)為直線上的點，以、、、為頂點的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形？若能，求出點的坐標；若不能，請說明理由．

【題目】已知，如圖，拋物線與軸交點坐標為，

（1）如圖1，已知頂點坐標為或點，選擇適當方法求拋物線的解析式；

（2）如圖2，在（1）的條件下，在拋物線的對稱軸上求作一點，使的周長最小，并求出點的坐標；

（3）如圖3，在（1）的條件下，將圖2中的對稱軸向左移動，交軸于點，與拋物線，線段的交點分別為點、，用含的代數(shù)式表示線段的長度，并求出當為何值時，線段最長．

【題目】某超市銷售一種文具，進價為5元/件．售價為6元/件時，當天的銷售量為100件．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：售價每上漲0.5元，當天的銷售量就減少5件．設(shè)當天銷售單價統(tǒng)一為元/件（，且是按0.5元的倍數(shù)上漲），當天銷售利潤為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）要使當天銷售利潤不低于240元，求當天銷售單價所在的范圍；

（3）若每件文具的利潤不超過，要想當天獲得利潤最大，每件文具售價為多少元？并求出最大利潤．

【題目】如圖，已知二次函數(shù)，回答下列問題：

（1）求出此拋物線的對稱軸和頂點坐標；

（2）寫出拋物線與軸交點、的坐標，與軸的交點的坐標；

（3）寫出函數(shù)的最值和增減性；

（4）取何值時，①，②．

【題目】如圖,正方形的邊長為1,點與原點重合,點在軸的正半軸上，點在軸的負半軸上將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至正方形的位置,與相交于點,則的坐標為____________．