【題目】如圖，的兩直角邊，分別在軸的負(fù)半軸和軸的正半軸上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線上．

（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若是由沿軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形是菱形時，試判斷點(diǎn)和點(diǎn)是否在該拋物線上，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)是所在直線下方拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸交于．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的長度為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍，并求取最大值時，點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】在平面內(nèi)，給定不在同一條直線上的點(diǎn)（如圖所示），點(diǎn)到點(diǎn)的距離均等于(為常數(shù))，到點(diǎn)的距離等于的所有點(diǎn)組成圖形，的平分線交圖形于點(diǎn)，連接．

（1）求證：；

（2）過點(diǎn)作，垂足為，作，垂足為，延長交圖形于點(diǎn)，連接．若，求直線與圖形的公共點(diǎn)個數(shù)．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如何安排窗框的長和寬，才能使得窗戶的透光面積最大？并求出此時的最大面積．

【題目】如圖是拋物線 y=ax+bx+c 的一部分，其對稱軸為直線 x=2，若其與 x 軸的一個交點(diǎn)為（5，0），則由圖象可知，不等式 ax+bx+c＜0 的解集是________．

A.①④B.②④C.①②③D.①②③④

【題目】附加題：如圖，直線：與軸、軸分別交于點(diǎn)、，經(jīng)過、兩點(diǎn)的拋物線與軸的另一個交點(diǎn)為．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)在直線下方的拋物線上，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，軸交于點(diǎn)，求的最大值；

（3）設(shè)為直線上的點(diǎn)，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形？若能，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

【題目】已知，如圖，拋物線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，

（1）如圖1，已知頂點(diǎn)坐標(biāo)為或點(diǎn)，選擇適當(dāng)方法求拋物線的解析式；

（2）如圖2，在（1）的條件下，在拋物線的對稱軸上求作一點(diǎn)，使的周長最小，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖3，在（1）的條件下，將圖2中的對稱軸向左移動，交軸于點(diǎn)，與拋物線，線段的交點(diǎn)分別為點(diǎn)、，用含的代數(shù)式表示線段的長度，并求出當(dāng)為何值時，線段最長．

【題目】某超市銷售一種文具，進(jìn)價為5元/件．售價為6元/件時，當(dāng)天的銷售量為100件．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：售價每上漲0.5元，當(dāng)天的銷售量就減少5件．設(shè)當(dāng)天銷售單價統(tǒng)一為元/件（，且是按0.5元的倍數(shù)上漲），當(dāng)天銷售利潤為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）要使當(dāng)天銷售利潤不低于240元，求當(dāng)天銷售單價所在的范圍；

（3）若每件文具的利潤不超過，要想當(dāng)天獲得利潤最大，每件文具售價為多少元？并求出最大利潤．

【題目】如圖，已知二次函數(shù)，回答下列問題：

（1）求出此拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）寫出拋物線與軸交點(diǎn)、的坐標(biāo)，與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）寫出函數(shù)的最值和增減性；

（4）取何值時，①，②．

【題目】如圖,正方形的邊長為1,點(diǎn)與原點(diǎn)重合,點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上將正方形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至正方形的位置,與相交于點(diǎn),則的坐標(biāo)為____________．