【題目】如圖, 是的直徑，切于點(diǎn)，，點(diǎn)在上，交于，，則的長(zhǎng)是( )

A.B.C.D.

【題目】如圖，在正三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，且，AE=BE，則有（ ）

A.△AED∽△BEDB.△AED∽△CBD

C.△AED∽△ABDD.△BAD∽△BCD

例題：求代數(shù)式y2+4y+8的最小值．

解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4

∵（y+2）2≥0

∴（y+2）2+4≥4

∴y2+4y+8的最小值是4．

（1）求代數(shù)式m2+m+4的最小值；

（2）求代數(shù)式4﹣x2+2x的最大值；

（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)15m）的空地上建一個(gè)長(zhǎng)方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為20m的柵欄圍成．如圖，設(shè)AB=x（m），請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點(diǎn)，AE＝ED，DF=DC，連結(jié)EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)BE．

（1）求證：△ABE∽△DEF．

（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng)．

【題目】如圖，點(diǎn)在線段上，在的同側(cè)作等腰和等腰，與、分別交于點(diǎn)、.對(duì)于下列結(jié)論：

①；②；③.其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)的位置記為點(diǎn)M′．寫(xiě)出點(diǎn)M′的坐標(biāo)．

【題目】“淮南牛肉湯”是安徽知名地方小吃．某分店經(jīng)理發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每碗牛肉湯的售價(jià)為6元時(shí)，每天能賣出500碗；當(dāng)每碗牛肉湯的售價(jià)每增加0.5元時(shí)，每天就會(huì)少賣出20碗，設(shè)每碗牛肉湯的售價(jià)增加元時(shí)，一天的營(yíng)業(yè)額為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出的取值范圍）；

（2）考慮到顧客可接受價(jià)格元/碗的范圍是，且為整數(shù)，不考慮其他因素，則該分店的牛肉湯每碗多少元時(shí)，每天的牛肉湯營(yíng)業(yè)額最大？最大營(yíng)業(yè)額是多少元？

（1）畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是　 ；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是　 　；

（3）△A2B2C2的面積是　 　平方單位．

【題目】如圖是反比例函數(shù)y＝的圖象，當(dāng)－4≤x≤－1時(shí)，－4≤y≤－1.

(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)M，N分別在該反比例函數(shù)的兩支圖象上，請(qǐng)指出什么情況下線段MN最短(不需要證明)，并注出線段MN長(zhǎng)度的取值范圍．

角平分線分線段成比例定理，如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，則＝．下面是這個(gè)定理的部分證明過(guò)程．

證明：如圖2，過(guò)C作CE∥DA．交BA的延長(zhǎng)線于E．…

任務(wù)：（1）請(qǐng)按照上面的證明思路，寫(xiě)出該證明的剩余部分；

（2）填空：如圖3，已知Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，AD平分∠BAC，則△ABD的周長(zhǎng)是　 　．