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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，平行四邊形ACDE的一邊在直徑AB上，點E在⊙O上．

（1）如圖1，當點D在⊙O上時，請你僅用無刻度的直尺在AB上取點P，使DP⊥AB于P；

（2）如圖2，當點D在⊙O內(nèi)時，請你僅用無刻度的直尺在AB上取點Q，使EQ⊥AB于Q．

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【題目】某地進行中考體育測試，規(guī)定測試項目分為必選項目與自選項目，男生自選項目是50米跑(A)、立定跳遠(B)、引體向上(C)、1分鐘跳繩(D)，每個男生要在四個項目抽選兩項進行測試.測試前，每個學生先抽一個，確定一個，再在所剩三個項目中再抽一個.張強同學的這四個項目中，他自認為50米跑更擅長.

(1)若張強先抽到立定跳遠，然后再從剩下的項目中隨機選擇一項參加測試，則他剛好選中50米跑的概率是_______.

(2)若張強連續(xù)隨機抽取兩項，求其中抽中50米跑的概率.

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=mx+4的圖象與x軸相交于點A，與反比例函數(shù)y= （x>0）的圖象相交于點B（1，6）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)點P是x軸上一點，若S△APB=18，直接寫出點P的坐標．

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【題目】從一定高度落下的圖釘，落地后可能圖釘針尖著地.也可能圖釘針尖不著地，雨薇同學在相同條件下做了這個實驗.并將數(shù)據(jù)記錄如下：

實驗次數(shù)n

200

400

600

800

1000

…

針尖著地頻數(shù)m

84

176

280

362

451

…

針尖著地頻率

0.420

0.440

0.467

0.453

0.451

…

(1)觀察針尖著地的頻率是否穩(wěn)定，若穩(wěn)定，請寫針尖著地頻率的常數(shù)______(精確到0.01)；若不穩(wěn)定，請說明理由.

(2)假如小明同學在相同條件下做了此實驗10000次，估計圖釘針尖著地的次數(shù)大約是多少.

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【題目】如圖，當α＝0°時，正方形ABCD與正方形AEFG互相重合，現(xiàn)將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當α＝_____時（0°＜α＜360°），正方形AEFG的頂點F會落在正方形ABCD的兩對角線AC或BD所在直線上．

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【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，反比例函數(shù)(x＞0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D，且與AB、BC分別交于E、F兩點，若四邊形BEDF的面積為1，則k的值為_____.

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【題目】如圖，正方形 ABCD 中，點 E，F 分別在 BC 和 AB 上，BE＝3，AF＝2，BF＝4，將△ BEF 繞點 E 順時針旋轉(zhuǎn)，得到△GEH，當點 H 落在 CD 邊上時，F，H 兩點之間的距離為_____．

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【題目】圖（1）所示矩形ABCD中，BC＝x，CD＝y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A.當x＝3時，EC＜EM

B.當y＝9時，EC＞EM

C.當x增大時，ECCF的值增大

D.當x變化時，四邊形BCDA的面積不變

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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝x2+bx﹣3的圖象與x軸分別相交于A、B兩點，點B的坐標為（3，0），與y軸的交點為C，動點T在射線AB上運動，在拋物線的對稱軸l上有一定點D，其縱坐標為2，l與x軸的交點為E，經(jīng)過A、T、D三點作⊙M．

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）在點T的運動過程中，

①∠DMT的度數(shù)是否為定值？若是，請求出該定值：若不是，請說明理由；

②若MT＝AD，求點M的坐標；

（3）當動點T在射線EB上運動時，過點M作MH⊥x軸于點H，設(shè)HT＝a，當OH≤x≤OT時，求y的最大值與最小值（用含a的式子表示）．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E是BC邊上一動點（不與點C重合）對角線AC與BD相交于點O，連接AE，交BD于點G．

（1）根據(jù)給出的△AEC，作出它的外接圓⊙F，并標出圓心F（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件下，連接EF．①求證：∠AEF＝∠DBC；

②記t＝GF2+AGGE，當AB＝6，BD＝6時，求t的取值范圍．

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