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【題目】某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余班費(fèi)1800元,班委會(huì)決定拿出一部分錢為老師購買紀(jì)念品,其余用于畢業(yè)晚會(huì)上給全班50位同學(xué)每人購買一件文化衫或者一本留言冊作為紀(jì)念,了解到每件文化衫比每本留言冊多8元,用200元恰好能購買4件文化衫和2本留言冊.

1)求買一件文化衫、一本留言冊各需多少元?

2)如果用于給老師買紀(jì)念品的錢數(shù)不少于120元,則這50件紀(jì)念品(每人一件文化衫或一本留言冊)中最多能買多少件文化衫?

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【題目】為了迎接2019年中考,某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)模擬考試,并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析,繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題;

1)本次調(diào)查中共抽查了______名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示成績類別為優(yōu)的扇形所對應(yīng)的圓心角是______度;

2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若該中學(xué)九年級共有學(xué)生520人,請你估計(jì)該校九年級約有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀?

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【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形,ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A0,1),B0,2),C20).

1)請畫出A1BlCl,使A1BlClABC是以O為位似中心的位似圖形,且位似比為21,并使這兩個(gè)三角形在位似中心同側(cè);

2)將A1BlC1O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到A2B2C2,請畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2,并求出線段A1B1在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積.

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【題目】如圖,邊長為1的正三角形ABC放置在邊長為2的正方形內(nèi)部,頂點(diǎn)A在正方形的一個(gè)頂點(diǎn)上,邊AB在正方形的一邊上,將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)C落在正方形的邊上時(shí),完成第1次無滑動(dòng)滾動(dòng)(如圖1);再將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)A落在正方形的邊上時(shí),完成第2次無滑動(dòng)滾動(dòng)(如圖2),,每次旋轉(zhuǎn)的角度都不大于120°,依次這樣操作下去,當(dāng)完成第2016次無滑動(dòng)滾動(dòng)時(shí),點(diǎn)A經(jīng)過的路徑總長為 ______

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【題目】如圖,小剛同學(xué)在廣場上觀測新華書店樓房墻上的電子屏幕CD,點(diǎn)A是小剛的眼睛,測得屏幕下端D處的仰角為30°,然后他正對屏幕方向前進(jìn)了6m到達(dá)B處,又測得該屏幕上端C處的仰角為45°,延長AB與樓房垂直相交于點(diǎn)E,測得BE=21m,則該屏幕上端與下端之間的距離CD______m

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,MBC中點(diǎn),連接AM,將ABM沿AM折疊得到AEM,將ABM繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ADF,連接EF,則EF的長為(  )

A.2B.C.4D.2

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線,過點(diǎn)和點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接ACx軸于點(diǎn)D,連接OA,OB

求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

求點(diǎn)D的坐標(biāo);

的大小是______;

繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn)M,在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)重合時(shí),請直接寫出點(diǎn)MAB的距離.

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【題目】 如圖,ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,點(diǎn)EF分別在邊AB,BC上,將ABC沿直線EF折疊,點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)D處,且CD=3

1)求CF的長;

2)點(diǎn)G是射線BA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接DGGC,BDDGC的面積與DGB的面積相等,

①當(dāng)點(diǎn)G在線段BA上時(shí),求BG的長;

②當(dāng)點(diǎn)G在線段BA的延長線上時(shí),BG=______;

3)將直線EF平移,平移后的直線與直線BC,直線AC分別交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,以線段MN為一邊作正方形MNPQ,點(diǎn)P與點(diǎn)B在直線MN兩側(cè),連接PD,當(dāng)PDBC時(shí),請直接寫出tanQBC的值.

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【題目】 如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(75),頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,1),過點(diǎn)D的直線與矩形OABC的邊BC交于點(diǎn)G,且點(diǎn)G不與點(diǎn)C重合,以DG為一邊作菱形DEFG,點(diǎn)E在矩形OABC的邊OA上,設(shè)直線DG的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b

1)當(dāng)CG=OD時(shí),求直線DG的函數(shù)表達(dá)式;

2)當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(5,0)時(shí),求直線DG的函數(shù)表達(dá)式;

3)連接BF,設(shè)FBG的面積為S,CG的長為a,請直接寫出Sa的函數(shù)表達(dá)式及自變量a的取值范圍.

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【題目】 如圖,在RtABC中,∠C=90°,點(diǎn)O在邊BC上,以點(diǎn)O為圓心,OB為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)A,過點(diǎn)A作直線AD,使∠CAD=2B

1)判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若OB=4,∠CAD=60°,請直接寫出圖中弦AB圍成的陰影部分的面積.

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同步練習(xí)冊答案