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【題目】在菱形中,,點是射線上一動點,以為邊向右側(cè)作等邊,點的位置隨點的位置變化而變化.
(1)如圖1,當點在菱形內(nèi)部或邊上時,連接,與的數(shù)量關系是 ,與的位置關系是 ;
(2)當點在菱形外部時,(1)中的結論是否還成立?若成立,請予以證明;若不成立,
請說明理由(選擇圖2,圖3中的一種情況予以證明或說理).
(3) 如圖4,當點在線段的延長線上時,連接,若 , ,求四邊形的面積.
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【題目】小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計,盆景的平均每盆利潤是160元,花卉的平均每盆利潤是19元,調(diào)研發(fā)現(xiàn):
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.
小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1,W2(單位:元)
(1)用含x的代數(shù)式分別表示W1,W2;
(2)當x取何值時,第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大,最大總利潤是多少?
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【題目】如圖,在直角坐標系中,直線y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于關于原點對稱的A,B兩點,已知A點的縱坐標是3.
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)將直線y=﹣x向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點C,如果△ABC的面積為48,求平移后的直線的函數(shù)表達式.
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【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,以O為圓心,OA為半徑的圓交AB于點D,延長AO交⊙O于點E,連接CD、CE,若CE是⊙O的切線.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為4,OC=7,求BD的長.
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【題目】如圖,是學生小金家附近的一塊三角形綠化區(qū)的示意圖,為增強體質(zhì),他每天早晨都沿著綠化區(qū)周邊小路AB、BC、CA跑步小路的寬度不計觀測得點B在點A的南偏東方向上,點C在點A的南偏東的方向上,點B在點C的北偏西方向上,AC間距離為400米問小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了多少米?
參考數(shù)據(jù):,
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【題目】甲、乙、丙,丁四個人做“擊鼓傳花”游戲,游戲規(guī)則是:第一次由甲將花隨機傳給乙、丙、丁三人中的某一人中的某一人,以后的每一次傳花都是由接到花的人隨機傳給其他三人中的某一人.
(1)甲第一次傳花時,恰好傳給乙的概率是 ;
(2)求經(jīng)過兩次傳花,花恰好回到甲手中的概率;
(3)經(jīng)過三次傳花,花落在丙手上的概率記作P1,落在丁手上的概率記作P2,則P1 P2(填“>”、“<”或者“=”)
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【題目】近幾年購物的支付方式日益增多,某數(shù)學興趣小組就此進行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結果顯示,支付方式有:A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他,該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進行調(diào)查統(tǒng)計,得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次一共調(diào)查了多少名購買者?
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角為 度.
(3)若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者,請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點D,E分別是邊BC,AB上的中點,連接DE并延長至點F,使EF=2DF,連接CE、AF.
(1)證明:AF=CE;
(2)當∠B=30°時,試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由.
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【題目】如圖,直線L:y=x+1交y軸于點A1,在x軸正方向上取點B1,使OB1=OA1;過點B1作A2B1⊥x軸,交L于點A2,在x軸正方向上取點B2,使B1B2=B1A2;過點B2作A3B2⊥x軸,交L于點A3,在x軸正方向上取點B3,使B2B3=B2A3;…記△OA1B1面積為S1,△B1A2B2面積為S2,△B2A3B3面積為S3,…則S2019等于_____.
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【題目】如圖,已知在矩形ABCD中,M是AD邊的中點,BM與AC垂直,交直線AC于點N,連接DN,則下列四個結論中:①CN=2AN;②DN=DC;③tan∠CAD=;④△AMN∽△CAB.正確的有( 。
A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④
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