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【題目】某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸,該地救援隊立即趕赴現(xiàn)場進行救援,救援隊利用生命探測儀在地面A,B兩個探測點探測到C處有生命跡象.已知A,B兩點相距6米,探測線與地面的夾角分別是30°和45°,試確定生命所在點C的深度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元,銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.
(1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤;
(2)該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍,設購進A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.
①求y關于x的函數(shù)關系式;
②該商店購進A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1,再將△A1B1C1繞點O旋轉180°得到△A2B2C2;已知A(﹣1,4),B(﹣2,2),C(0,1)
(1)請依次畫出△A1B1C1和△A2B2C2;
(2)若直線A1B2與一個反比例函數(shù)圖象在第一象限交于點A1,試求直線A1B2和這個反比例函數(shù)的解析式.
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【題目】在全運會射擊比賽的選拔賽中,運動員甲10次射擊成績的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如下:
命中環(huán)數(shù) | 10 | 9 | 8 | 7 |
命中次數(shù) | 3 | 2 |
(1)根據(jù)統(tǒng)計表(圖)中提供的信息,補全統(tǒng)計表及扇形統(tǒng)計圖;
(2)已知乙運動員10次射擊的平均成績?yōu)?/span>9環(huán),方差為1.2,如果只能選一人參加比賽,你認為應該派誰去?并說明理由.
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【題目】2019年春節(jié),小娜家購買了4個燈籠,燈籠上分別寫有“歡”、“度”、“春”、“節(jié)”(外觀完全一樣).
(1)小娜抽到“2019年”是 事件,“歡”字被抽中的是 事件;(填“不可能”或“必然”或“隨機”).小娜從四個燈籠中任取一個,取到“春”的概率是 .
(2)小娜從四個燈籠中先后取出兩個燈籠,請用列表法或畫樹狀圖法求小娜恰好取到“春”、“節(jié)”兩個燈籠的概率.
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【題目】(3分)如圖,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交邊AB于D點,交邊AC于E點,若△ABC與△EBC的周長分別是40cm,24cm,則AB= cm.
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【題目】 中學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患,為了解某中學2500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度,從中隨機調查400個家長,結果有360個家長持反對態(tài)度,則下列說法錯誤的是( 。
A.調查方式是抽樣調查B.該校只有360個家長持反對態(tài)度
C.樣本是400個家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度D.該校約有90%的家長持反對態(tài)度
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx(a>0)經過原點O和點A(2,0),B(﹣1,2)三點.
(1)寫出拋物線的對稱軸和頂點坐標;
(2)點(x1,y1),(x2,y2)在拋物線上,若x1<x2<1,比較y1,y2的大小,并說明理由;
(3)點C與點B關于拋物線的對稱軸對稱,求直線AC的函數(shù)解析式.
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【題目】如圖1,OA=2,OB=4,以A點為頂點,AB為腰在第三象限作等腰直角△ABC.
(1)求C點的坐標.
(2)如圖2,OA=2,P為y軸負半軸上的一個動點,若以P為直角頂點,PA為腰作等腰直角△APD,過D作DE⊥x軸于E點,求OP-DE的值.
(3)如圖3,點F坐標為(-4,-4),點G(0,m)在y軸負半軸,點H(n,0)在x軸的正半軸,且FH⊥FG,求m+n的值.
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【題目】某企業(yè)設計了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價,投放市場進行試銷.據(jù)市場調查,銷售單價是100元時,每天的銷售量是50件,而銷售單價每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價不得低于成本.
(1)當銷售單價為70元時,每天的銷售利潤是多少?
(2)求出每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式,并求出自變量的取值范圍;
(3)如果該企業(yè)每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?(每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量)
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