【題目】某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸,該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場進(jìn)行救援,救援隊(duì)利用生命探測儀在地面A,B兩個(gè)探測點(diǎn)探測到C處有生命跡象.已知A,B兩點(diǎn)相距6米,探測線與地面的夾角分別是30°和45°,試確定生命所在點(diǎn)C的深度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

【答案】生命所在點(diǎn)C的深度約為8.2米.

【解析】

過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)CD=x，在Rt△ACD中表示出AD，在Rt△BCD中表示出BD，再由AB=6米，即可得出關(guān)于x的方程，解出即可．

過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，

設(shè)CD=x，在Rt△ACD中，∠CAD=30°，

則tan∠CAD==,

則AD=CD=x(米),

在Rt△BCD中,∠CBD=45°,則BD=CD=x,

由題意得x-x=6,解得x=3(+1)≈8.2.

答:生命所在點(diǎn)C的深度約為8.2米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，），B（﹣1，m）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D．

（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；

（2）P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC、PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3，給出下列結(jié)論：①2a﹣b＝0；②a+b+c＜0；③3a+c＝0；④當(dāng)a＝時(shí)，△ABD是等腰直角三角形．其中，正確的結(jié)論有（ ）

A.①②③B.③④C.②③④D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，OC交AB于點(diǎn)D，若CD＝OD，則△AOD與△BCD的面積比為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點(diǎn)，交邊AC于E點(diǎn)，若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB= cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+3α+β的值為（　�。�

A. 2005B. 2003C. ﹣2005D. 4010

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，（圖1，圖2），四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點(diǎn)E在線段BC上，∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分線CP于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)N, FN⊥BC.

（1）若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)（如圖1），AE與EF相等嗎？

（2）點(diǎn)E在BC間運(yùn)動時(shí)（如圖2），設(shè)BE=x，△ECF的面積為y。

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值，并求出這個(gè)最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCD是菱形，BC∥x 軸．AD 與 y軸交于點(diǎn) E，反比例函數(shù) y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn) C、D，已知點(diǎn) C的橫坐標(biāo)為5，BE＝2DE，則 k的值為（ ）

A.B.C.D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）與點(diǎn)C（0，3），連接BC，點(diǎn)P是直線BC是上方的一個(gè)動點(diǎn)（且不與B，C重合）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△PBC的面積的最大值．

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