（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

（2）預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？

（3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬元？

（1）C類女生有　 　名，D類男生有　 　名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是　 　；

（3）為了共同進(jìn)步，鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率，

A. B. C. D.

如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）連接，求周長的最小值；

（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)．使以為頂點(diǎn)的四邊形是以為邊的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

問題情境

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們以“三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，和是兩個(gè)全等的直角三角形紙片，其中，，．

解決問題

（1）如圖①，智慧小組將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，，請(qǐng)你幫他們證明這個(gè)結(jié)論；

（2）縝密小組在智慧小組的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究，連接，當(dāng)C繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置時(shí)，他們提出，請(qǐng)你幫他們驗(yàn)證這一結(jié)論是否正確，并說明理由；

探索發(fā)現(xiàn)

（3）如圖③，勤奮小組在前兩個(gè)小組的啟發(fā)下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，求的長；

（4）在圖①的基礎(chǔ)上，寫出一個(gè)邊長比為的三角形（可添加字母）．

黃金分割

天文學(xué)家開普勒把黃金分割稱為神圣分割，并指出畢達(dá)哥拉斯定理（勾股定理）和黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比黃金，后者堪稱珠寶，歷史上最早正式在書中使用“黃金分割”這個(gè)名稱的是歐姆，19世紀(jì)以后“黃金分割”的說法逐漸流行起來，黃金分割被廣泛應(yīng)用于建筑等領(lǐng)域．黃金分割指把一條線段分為兩部分，使其中較長部分與線段總長之比等于較短部分與較長部分之比，該比值為．用下面的方法（如圖①）就可以作出已知線段的黃金分割點(diǎn)：

①以線段為邊作正方形，

②取的中點(diǎn)，連接，

③延長到，使，

④以線段為邊作正方形，點(diǎn)就是線段的黃金分割點(diǎn)．

以下是證明點(diǎn)就是線段的黃金分割點(diǎn)的部分過程：

證明：設(shè)正方形的邊長為1，則，

為中點(diǎn)，

，

在中，，

，

，

，

…

任務(wù)：

（1）補(bǔ)全題中的證明過程；

（2）如圖②，點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)，分別以為邊在線段同側(cè)作正方形和矩形，連接．求證：；

（3）如圖③，在正五邊形中，對(duì)角線與分別交于點(diǎn)求證：點(diǎn)是的黃金分割點(diǎn)．

問題提出：

如圖①是三世佛的中央坐像，請(qǐng)你設(shè)計(jì)方案并求出它的高度．

方案設(shè)計(jì)：

如圖②，該課題研究小組通過研究設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)方案，某同學(xué)在處用測角器測得佛像最高處的仰角，另一個(gè)同學(xué)在他的后方的處測得佛像底端的仰角．

數(shù)據(jù)收集：

通過查閱資料和實(shí)際測量：佛像底端到觀景臺(tái)的垂直距離為．

問題解決：

（1）根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，求佛像的高度；（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

（2）在實(shí)際測量的過程中，有哪些措施可以減小測量數(shù)據(jù)產(chǎn)生的誤差？（寫出一條即可）

【題目】為更好地推進(jìn)太原市生活垃圾分類工作，改善城市生態(tài)環(huán)境，2019年12月17日，太原市政府召開了太原市生活垃圾分類推進(jìn)會(huì)，意味著太原垃圾分類戰(zhàn)役的全面打響．某小區(qū)準(zhǔn)備購買兩種型號(hào)的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買3個(gè)型垃圾箱和2個(gè)型垃圾箱共需540元，購買2個(gè)型垃圾箱比購買3個(gè)型垃圾箱少用160元．

（1）求每個(gè)型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？

（2）該小區(qū)物業(yè)計(jì)劃用不多于2100元的資金購買兩種型號(hào)的垃圾箱共20個(gè)，則該小區(qū)最多可以購買型垃圾箱多少個(gè)．

請(qǐng)解答下列問題：

（1）①上述省市2月9日當(dāng)天馳援武漢的醫(yī)護(hù)工作者的總?cè)藬?shù)為_____人；

②請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）請(qǐng)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“山西”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）本次山西馳援武漢的醫(yī)護(hù)工作者中，有5人報(bào)名去重癥區(qū)，王醫(yī)生和李醫(yī)生就在其中，若從報(bào)名的5人中隨機(jī)安排2人，求同時(shí)安排王醫(yī)生和李醫(yī)生的概率．

【題目】如圖，將矩形紙片沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，再將沿折疊，使點(diǎn)恰好落在上的點(diǎn)處．若，則的長為_____．