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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三點(diǎn),點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)Px軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)Px軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q,交直線BD于點(diǎn)M.

(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)已知點(diǎn)F(0,),當(dāng)點(diǎn)Px軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),試求m為何值時(shí),四邊形DMQF是平行四邊形?

(3)點(diǎn)P在線段AB運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)將直線向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且的面積為,求直線的解析式.

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【題目】如圖,在ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證:AF=DC;

(2)若ABAC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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【題目】某電視臺(tái)為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況,對(duì)部分市民開展了你最喜愛的電視節(jié)目的問卷調(diào)查(每人只填寫一項(xiàng)),根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示),根據(jù)要求回答下列問題:

(1)本次問卷調(diào)查共調(diào)查了________名觀眾;圖②中最喜愛新聞節(jié)目的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為________;

(2)補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)現(xiàn)有最喜愛新聞節(jié)目(記為),“體育節(jié)目(記為),“綜藝節(jié)目(記為),“科普節(jié)目(記為)的觀眾各一名,電視臺(tái)要從四人中隨機(jī)抽取兩人參加聯(lián)誼活動(dòng),請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求出恰好抽到最喜愛兩位觀眾的概率.

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【題目】如圖,ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣4,4),B(﹣2,5),C(﹣2,1).

(1)平移ABC,使點(diǎn)C移到點(diǎn)C1(﹣2,﹣4),畫出平移后的A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo);

(2)ABC繞點(diǎn)(0,3)旋轉(zhuǎn)180°,得到A2B2C2,畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2;

(3)(2)中的點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C2時(shí),點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長(zhǎng)結(jié)果保留π).

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【題目】如圖,航拍無人機(jī)從A處測(cè)得一幢建筑物頂部B的仰角為45°,測(cè)得底部C的俯角為60°,此時(shí)航拍無人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為110m,那么該建筑物的高度BC約為_____m(結(jié)果保留整數(shù),≈1.73).

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0)、點(diǎn)B(3,0)、點(diǎn)C(4,y1),若點(diǎn)D(x2,y2)是拋物線上任意一點(diǎn),有下列結(jié)論:

①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a;

②若﹣1≤x2≤4,則0≤y2≤5a;

③若y2>y1,則x2>4;

④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根為﹣1

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),那么點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為( 。

A. (1,1) B. (0, C. D. (﹣1,1)

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【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80km/h的速度行駛1h后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá)B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:乙車的速度是120km/h;②m=160;③點(diǎn)H的坐標(biāo)是(7,80);④n=7.5.

其中說法正確的是( 。

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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【題目】如圖,點(diǎn)在線段上,在的同側(cè)作等腰和等腰,、分別交于點(diǎn)、.對(duì)于下列結(jié)論:

;.其中正確的是(

A. ①②③ B. C. ①② D. ②③

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