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【題目】某學校為了解高二年級男生定點投籃的情況,隨機選取該校高二年級部分男生進行測試,每人投籃五次,以下是根據(jù)每人投中次數(shù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分,
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)被調查的男生中,投中次數(shù)為2次的有_____人,投中次數(shù)為1次的男生人數(shù)占被調查男生總數(shù)的百分比為_____%;
(2)被調查男生的總數(shù)為_____人,扇形統(tǒng)計圖中投中次數(shù)為3次的圓心角的度數(shù)為_____;
(3)若該校高二年級男生有200人,根據(jù)調查結果,估計該年級男生投中次數(shù)不少于3次的人數(shù).
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【題目】嵊州市三江購物中心為了迎接店慶,準備了某種氣球,這些氣球內充滿了一定質量的氣體,當溫度不變時,氣球內氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如下圖所示.
(1)試寫出這個函數(shù)的表達式;
(2)當氣球的體積為2m3時,氣球內氣體的氣壓是多少?
(3)當氣球內的氣壓大于120kPa時,氣球將爆炸.為了安全起見,對氣球的體積有什么要求?
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【題目】如圖,以△ABC的一邊AC為直徑的⊙O交AB邊于點D,E是⊙O上一點,連接DE,∠E=∠B.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若∠E=45°,AC=4,求⊙O的內接正四邊形的邊長.
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【題目】如圖1,正方形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,H為CD邊上一點,連接BH交AC于K;E為BH上一點,連接AE交BD于F.
(1)若AE⊥BH于E,且CK=,AD=6,求AF的長;
(2)如圖2,若AB=BE,且∠BEO=∠EAO,求證:AE=2OE.
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【題目】(1)在浙江衛(wèi)視全新推出的大型戶外競技真人秀節(jié)目﹣﹣《奔跑吧兄弟》中,七位主持人鄧超、王祖藍、王寶強、李晨、陳赫、鄭凱及Angelababy(楊穎)在“撕名牌環(huán)節(jié)”的成績分別為:8,5,7,8,6,8,5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 .
(2)某學校想了解學生對撕名牌游戲的喜歡程度,對學校部分學生進行了抽樣調查,就學生對游戲的喜歡程度(A:喜歡;B:一般;C:不喜歡;D:無所謂)進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
①此次調查的樣本容量為 ;
②條形統(tǒng)計圖中存在的錯誤是 (填A、B、C中的一個);
③在圖2中補畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分;
④若從該校喜歡撕名牌游戲的學生中抽取10人進行比賽,則喜歡撕名牌游戲的小明被抽中的概率是多少?
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【題目】在數(shù)軸上有M、N兩點,M點表示的數(shù)分別為m,N點表示的數(shù)是n(n>m),則線段MN的長(點M到點N的距離)可表示為MN=n﹣m,請用上面材料中的知識解答下面的問題:一個點從數(shù)軸上的原點O開始,先向左移動3cm到達A點,再向右移動2cm到達B點,然后向右移動4cm到達C點,用1cm表示1個單位長度.
(1)請你在數(shù)軸上表示出A、B、C三點的位置,并直接寫出線段AC的長度.
(2)若數(shù)軸上有一點D,且AD=4cm,則點D表示的數(shù)是什么?
(3)若將點A向右移動xcm,請用代數(shù)式表示移動后的點所表示的數(shù).
(4)若點P以從點A向原點O移動,同時點Q以與點P相同的速度從原點O向點C移動,試探索:PQ的長是否會發(fā)生改變?如果不變,請求出PQ的長.如果改變,請說明理由.
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【題目】如圖,點E為矩形ABCD的邊AD上一點,點P從點B出發(fā)沿BE→ED→DC運動到點C停止,點Q從點B出發(fā)沿BC運動到點C停止,它們運動的速度都是1cm/s.點P、Q同時開始運動,設運動時間為t(s),△BPQ的面積為y(cm2),已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示,給出下列結論:①當0<t≤10時,△BPQ是等腰三角形;②S△ABE=24cm2;③當14<t<22時,y=100﹣6t;④在運動過程中,使得△ABP是等腰三角形的P點一共3個;⑤當△BPQ與△BEA相似時,t=14.5,其中正確結論的序號是______.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=90°.
求作:射線CG,使得CG∥AB.
下面是小東設計的尺規(guī)作圖過程.
作法:
①以點A為圓心,適當長為半徑作弧,分別交AC,AB于D,E兩點;
②以點C為圓心,AD長為半徑作弧,交AC的延長線于點F;
③以點F為圓心,DE長為半徑作弧,兩弧在∠FCB內部交于點G;
④作射線CG.所以射線CG就是所求作的射線.
根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:連接FG、DE.
∵△ADE ≌ △_________,
∴∠DAE = ∠_________.
∴CG∥AB(___________________)(填推理的依據(jù)).
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,點D, E, F分別是AB,AC, BC的中點,連接DE,DF.
(1)求證:四邊形DFCE是菱形;
(2)若∠A=75°,AC=4,求菱形DFCE的面積.
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