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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列1，
1
2
，
2
2
，
1
3
，
2
3
，
3
3
，…中，第11個數(shù)是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列各式：
2
1
×2=
2
1
+2，
3
2
×3=
3
2
+3，
4
3
×4=
4
3
+4，
5
4
×5=
5
4
+5
（1）根據(jù)所列等式，試再寫出三個具有所列等式特點的等式：
①______；②______；③______．
（2）設(shè)n表示正整數(shù)，試用含n的式子表示上列等式______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一張正方形紙片剪成四個形狀大小一樣的小正方形（稱為剪一次），然后將其中一個小正方形再按相同的方法剪成四個小正形，再將其中一個小正方形剪成四個小正方形，如反復(fù)做下去．
（1）填表：
剪的次數(shù) 1 2 3 4 5
小正方形個數(shù)
（2）若剪了2011次，共剪出多少個小正方形？
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，學(xué)校準(zhǔn)備新建一個長度為L的讀書長廊，并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按圖中所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊，已知每個小正方形地面磚的邊長均為0.3m．

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（1）按圖示規(guī)律，第一圖案的長度L1=______；第二個圖案的長度L2=______；
（2）請用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長度Ln（m）之間的關(guān)系；
（2）當(dāng)走廊的長度L為30.3m時，請計算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

用棋子擺出一組圖形，如圖：

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（1）按照圖上所顯示的規(guī)律把表中的空格填寫完整：
第n個圖形   1  2 3  4   5 …
 棋子的個數(shù)  3  6       …
（2）按圖上所顯示的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個圖形用了______枚棋子？
（3）如果讓你直接擺出第100個圖形，你要用______枚棋子？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列各式：
13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…
（1）想一想，等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系？
（2）把這規(guī)律用一個等式表示出來，并按順次寫出第五個等式．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

有一列數(shù)：
1
1
、
3
1
、
5
2
、
7
3
、
9
5
、
11
8
…那么第10個數(shù)是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

探索規(guī)律：用棋子按下面的方式擺出正方形．

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（1）按圖示規(guī)律填寫下表：
圖形編號 （1） （2） （3） （4） （5） （6）
棋子個數(shù)
（2）按照這種方式擺下去，擺第n個正方形需要多少個棋子？
（3）按照這種方式擺下去，擺第個正方形需要多少個棋子？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

從1開始將連續(xù)奇數(shù)相加，和的情況如下：
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
按此規(guī)律請你猜想從1開始，將10個連續(xù)奇數(shù)相加，和是______．
將n個從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，則它們的和是______．

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科目： 來源：競賽題 題型：填空題

請在一個長為13厘米的無刻度的尺子上添加4個刻度，使之可以度量1：13之間的任何整厘米長的尺寸（注：度量指一次量出，如5可以由刻度5直接量出或由刻度6和11間接量出，而不能由2和3量出，另外，0和13是原有的刻度，不必添加）．如1，2，6，10就是符合要求的一種刻法，請你再找出一種符合要求的刻法 _________ ．

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同步練習(xí)冊答案