將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，10，…，排成如下的數(shù)表．
（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)26有什么關(guān)系？
（2）設(shè)中間的數(shù)為m，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)之和；
（3）十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于2060嗎？若能，請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由．

觀察下面點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：按此規(guī)律1+3+5+7+…+（2n﹣1）=（    ）．

閱讀材料，大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題：…+100=經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是1+2+3+4+5+…+n=，其中n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：觀察下面三個(gè)特殊的等式：
1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
1×2=（1×2×3﹣0×1×2）
2×3=（2×3×4﹣1×2×3）
3×4=（3×4×5﹣2×3×4）
將這三個(gè)等式的兩邊分別相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20
讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：
（1）1×2+2×3+3×4+…+100×101= _________ ．
（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）= _________ ．
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）= _________ ．
（只需寫出結(jié)果，不必寫中間的過程）

觀察下列等式，并回答問題：
1+2+3=6=，
1+2+3+4=10=，
1+2+3+4+5=15=，
_…，
1+2+3+…+n=_________．
并求1+2+3+…+1000的結(jié)果．

觀察下列等式：4×1=2²-0²      4×2=3²-1²      4×3=4²-2²
（1）2008年，第二十九屆奧運(yùn)會(huì)將在我國首都北京舉行，你能將2008寫成兩整數(shù)平方差的形式嗎？請(qǐng)你試一試。
（2）相鄰兩整數(shù)的平方差一定是4的倍數(shù)嗎，請(qǐng)說說你的理由

已知等邊△OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA₁為邊，按逆時(shí)針方向作等邊△OA₁B₁，A₁B₁與OB相交于 點(diǎn)A₂。

按下列方式擺放餐桌和椅子，n張餐桌可擺放椅子

觀察下列等式，你得出了什么結(jié)論？并說明你所得的結(jié)論是正確的。
1×2+2=4=2²；    
2×3+3=9=3²；    
3×4+4=16=4²；    
4×5+5=25=5²；
…

找規(guī)律填數(shù).
(    )， … ,第 n個(gè)數(shù)a_n=(    )
(    )， … ,第 n個(gè)數(shù)a_n=(    )
(    )， … ,第 n個(gè)數(shù)a_n=(    )

將正整數(shù)按如下的規(guī)律排列下去，若用有序?qū)崝?shù)對(duì)（n，m）表示第n排、從左到右第m個(gè)數(shù)，如：（4，3）表示實(shí)數(shù)9，則（7，2）表示的實(shí)數(shù)是（    ）。