某車站客流量大，旅客往往需長時(shí)間排隊(duì)等候購票。經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時(shí)，約有300名旅客排隊(duì)等候購票，同時(shí)有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購票，新增購票人數(shù)y（人）與售票時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖①所示；每個(gè)售票窗口票數(shù)y（人）與售票時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖②所示。某天售票廳排隊(duì)等候購票的人數(shù)y（人）與售票時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖③所示，已知售票的前a分鐘開放了兩個(gè)售票窗口。
（1）求a的值；
（2）求售票到第60分鐘時(shí)，售票廳排隊(duì)等候購票的旅客人數(shù)；
（3）該車站在學(xué)習(xí)實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀的活動中，本著“以人為本，方便旅客”的宗旨，決定增設(shè)售票窗口。若要在開始售票后半小時(shí)內(nèi)讓所有排隊(duì)購票的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客能隨到隨購，請你幫助計(jì)算，至少需同時(shí)開放幾個(gè)售票窗口？

某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購1個(gè)書包，贈送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠．書包每個(gè)定價(jià)20元，水性筆每支定價(jià)5元．小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包，水性筆若干支（不少于4支）．
（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費(fèi)用y（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）對x的取值情況進(jìn)行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜；
（3）小麗和同學(xué)需買這種書包4個(gè)和水性筆12支，請你設(shè)計(jì)怎樣購買最經(jīng)濟(jì)．

設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)y=a₁x+b₁與y=a₂x+b2，則稱函數(shù)y=m（a₁x+b₁）+n（a₂x+b₂）（其中m+n=1）為此兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)．
（1）當(dāng)x=1時(shí)，求函數(shù)y=x+1與y=2x的生成函數(shù)的值；
（2）若函數(shù)y=a₁x+b₁與y=a₂x+b₂的圖象的交點(diǎn)為P，判斷點(diǎn)P是否在此兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上，并說明理由．

綠都超市對顧客實(shí)行優(yōu)惠購物，規(guī)定如下：
（1）若一次購物少于200元，則不予優(yōu)惠；
（2）若一次購物滿200元，但不超過500元，按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠；
（3）若一次購物超過500元，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠．小明兩次去該超市購物，分別付款198元和554元．現(xiàn)在小亮決定一次去購買小明分兩次購買的同樣多的物品，他需付款多少？

如圖，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（2，3），交x軸的正半軸與A，交y軸的正半軸與B，求△AOB面積的最小值．

某化工廠生產(chǎn)某種化肥，每噸化肥的出廠價(jià)為1780元，其成本為900元，但在生產(chǎn)過程中，平均每噸化肥有280立方米有害氣體排出，為保護(hù)環(huán)境，工廠需對有害氣體進(jìn)行處理，現(xiàn)有兩種處理方案可供選擇：①將有害氣體通過管道送交廢氣處理廠統(tǒng)一處理，則每立方米需付費(fèi)3元；②若自行引進(jìn)設(shè)備處理有害氣體，則每立方米需原料費(fèi)0.5元，且設(shè)備每月管理、損耗費(fèi)用為28000元，設(shè)工廠每月生產(chǎn)化肥x噸，每月利潤為y元。（注：利潤=總收入-總支出）
（1）分別求出用方案①、方案②處理有害氣體時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)工廠每月化肥產(chǎn)量x的值，通過計(jì)算分析工廠應(yīng)如何選擇處理方案才能獲得最大利潤。

如圖，已知直線y=2x+4與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，直線y=2x-2與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為C、D。
（1） 試說明△ABO與△CDO相似。
（2） 求△ABO與△CDO的相似比。

如圖為某游樂場電車軌道的一部分ABC的圖象，AB為線段，BC為反比例函數(shù)的一部分，已知A（10，1）、B（8，2）、C（2，y_c）．過軌道圖象上一點(diǎn)分別作x、y軸垂線才能固定軌道，若垂線段的和（用S表示）取最小值的點(diǎn)稱為最佳支撐點(diǎn)．
（1）求直線AB的解析表示式及k值．
（2）求軌道圖象最佳支撐點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

已知：在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（8，0），B（8，10），C（0，4），點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線OABD的路線移動，移動的時(shí)間為t秒．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若動點(diǎn)P在線段OA上移動，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的；
（3）動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OABD的路線移動過程中，設(shè)△OPD的面積為S，請寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍．