“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓”。請你判斷平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個點(diǎn)A（2，7），B（-3，-9），C（5，11）是否可以確定一個圓。請寫出你的推理過程。

在同一直角坐標(biāo)系中反比例函的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交，且其中一個交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），若一次函數(shù)的圖象又與x軸相交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為6（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式。

甲、乙兩人分別乘不同的沖鋒舟同時從A地逆流而上前往B地，甲所乘沖鋒舟在靜水中的速度為千米/分鐘，甲到達(dá)B地立即返回，乙所乘沖鋒舟在在靜水中的速度為千米/分鐘，已知A、B兩地的距離為20千米，水流速度為千米/分鐘，甲、乙乘沖鋒舟行駛的距離y（千米）與所用時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示。
（1）求甲所乘沖鋒舟在行駛的整個過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）甲、乙兩人同時出發(fā)后，經(jīng)過多少分鐘相遇？

如圖，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0），直線MN與y軸的正半軸交于點(diǎn)N，∠OMN=75°，（tan75°=），求直線MN的函數(shù)解析式。

去冬今春，濟(jì)寧市遭遇了200年不遇的大旱，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了解決抗旱問題，要在某河道建一座水泵站，分別向河的同一側(cè)張村A和李村B送水。經(jīng)實(shí)地勘查后，工程人員設(shè)計(jì)圖紙時，以河道上的大橋O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以河道所在的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖）。兩村的坐標(biāo)分別為A（2，3），B（12，7）。
（1）若從節(jié)約經(jīng)費(fèi)考慮，水泵站建在距離大橋O多遠(yuǎn)的地方可使所用輸水管道最短？
（2）水泵站建在距離大橋O多遠(yuǎn)的地方，可使它到張村、李村的距離相等？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是平行四邊形，直線經(jīng)過O、C兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（11，4），動點(diǎn)P在線段OA上從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿A→B→C的方向向點(diǎn)C運(yùn)動，過點(diǎn)P作PM垂直于x軸，與折線O一C—B相交于點(diǎn)M，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間為t秒（t>0），△MPQ的面積為S。

2011年4月28日，以“天人長安，創(chuàng)意自然一一城市與自然和諧共生”為主題的世界園藝博覽會在西安隆重開園，這次園藝會的門票分為個人票和團(tuán)體票兩大類，其中個人票設(shè)置有三種：

海崍兩岸林業(yè)博覽會連續(xù)六屆在三明市成功舉辦，三明市的林產(chǎn)品在國內(nèi)外的知名度得到了進(jìn)一步提升，現(xiàn)有一位外商計(jì)劃來我市購買一批某品牌的木地板，甲、乙兩經(jīng)銷商都經(jīng)營標(biāo)價為每平方米220元的該品牌木地板，經(jīng)過協(xié)商，甲經(jīng)銷商表示可按標(biāo)價的9.5折優(yōu)惠；乙經(jīng)銷商表示不超過500平方米的部分按標(biāo)價購買，超過500平方米的部分按標(biāo)價的9折優(yōu)惠。
（1）設(shè)購買木地板x平方米，選擇甲經(jīng)銷商時，所需費(fèi)用這y₁元，選擇乙經(jīng)銷商時，所需費(fèi)用這y₂元，請分別寫出y₁，y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請問該外商選擇哪一經(jīng)銷商購買更合算？