如圖，已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，點P在邊BC上移動，點E、F、G、H分別是AB、AP、DP、DC的中點.

⑴求證：EF+GH=5cm；

⑵求當(dāng)∠APD=90^o時，的值．

.在A、B兩個盒子中都裝著分別寫有1～4的4張卡片，小明分別從A、B兩個盒子中各取出一張卡片，并用A盒中卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，B盒中的卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)．請畫出樹狀圖，求小明抽取一次所得兩位數(shù)能被3整除的概率．

如圖，已知直線y=ax+b經(jīng)過點A(0，-3)，與x軸交于點C，且與雙曲線相交于點B(-4,-a),D．

⑴求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；

⑵求△CDO（其中O為原點）的面積．

某校原有600張舊課桌急需維修，經(jīng)過A、B、C三個工程隊的競標(biāo)得知，A、B的工作效率相同，且都為C隊的2倍，若由一個工程隊單獨完成，C隊比A 隊要多用10天．學(xué)校決定由三個工程隊一齊施工，要求至多6天完成維修任務(wù)．三個工程隊都按原來的工作效率施工2天時，學(xué)校又清理出需要維修的課桌360張，為了不超過6天時限，工程隊決定從第3天開始，各自都提高工作效率，A、B隊提高的工作效率仍然都是C隊提高的2倍．這樣他們至少還需要3天才能成整個維修任務(wù)．

⑴求工程隊A原來平均每天維修課桌的張數(shù)；

⑵求工程隊A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍．