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科目： 來源： 題型：

問題背景 在某次活動課中，甲、乙、丙三個學習小組于同一時刻在陽光下對校園中一些物體進行了測量.下面是他們通過測量得到的一些信息：

甲組：如圖1，測得一根直立于平地，長為80cm的竹竿的影長為60cm.

乙組：如圖2，測得學校旗桿的影長為900cm.

丙組：如圖3，測得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細忽略不計）的高度為200cm，影長為156cm.

任務要求

（1）請根據甲、乙兩組得到的信息計算出學校旗桿的高度；

（2）如圖3，設太陽光線與相切于點.請根據甲、丙兩組得到的信息，求景燈燈罩的半徑（友情提示：如圖3，景燈的影長等于線段的影長；需要時可采用等式）.

 


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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：x=
7
-
5
，y=
7
+
5
．求：x2+xy+y2的平方根．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

當x=
3
時，代數式5x2-3x+3
3
的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a=
5
+2，b=
5
-2，求a2-3ab+b2的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

當a=2-
3
時，求
a(a-2)
a2-4a+4
-
a2-2a+1
a-1
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知一個直角三角形的周長是4+
26
，斜邊上的中線長是2，則這個三角形的面積是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知①
x
-
y
，②
x-y
，③
x+y
，④
x
+
y
，其中是
4x
-
4y
的有理化因式為______（填上正確的序號）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

化簡求值：當a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
時，求a2+4ab+b2．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

分母有理化：
2
3
+1
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

寫出(1-
3
)的一個有理化因式______．

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