如圖1，在邊長為5的正方形中，點、分別是、邊上的點，且，.

（1）求∶的值；

（2）延長交正方形外角平分線（如圖2），試判斷的大小關(guān)系，并說明理由；

（3）在圖2的邊上是否存在一點，使得四邊形是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由．

如圖，要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長米，下底長米，上下底相距米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設(shè)甬道的寬為米．

（1）用含的式子表示橫向甬道的面積；

（2）當三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時，求甬道的寬；

（3）根據(jù)設(shè)計的要求，甬道的寬不能超過6米.如果修建甬道的總費用（萬元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元，那么當甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用最少？最少費用是多少萬元？