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科目： 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的材料：
∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根為x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a

∴x1+x2=-
b
a
；x1•x2=
c
a

請(qǐng)利用這一結(jié)論解決下列問題：
（1）若x2+bx+c=0的兩根為-2和3，求b和c的值．
（2）設(shè)方程2x2-3x+1=0的兩根為x1、x2，求
1
x1
+
1
x2
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

方程x2+mx-2n=0的兩個(gè)根分別為2和-5，則m=______，n=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-6x+k=0的兩個(gè)根，且x12•x22-x1-x2=115，則k的取值為______．

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科目： 來源： 題型：

解不等式組:

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程x2-2x+q=0的一個(gè)根是1+
2
，則另一根是______，q=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，它的兩根之和與兩根之積互為相反數(shù)．則該方程可以是______．（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的答案）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知x1和x2是關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2+3=0的兩實(shí)數(shù)根，
x21
+
x22
=22，則m的值是（　�。�
A．-6或2B．2C．-2D．6或-2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知方程x2+kx+6=0的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及k的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x2-7x+k=0（*）．
（1）請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的整數(shù)k，使得到的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并說明它的正確性．
（2）如果方程（*）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2的值恰好是一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)且滿足x12x22-x12-x22-2x1x2=95，求該菱形的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若x1，x2是一元二次方程x2+x-2=0的兩個(gè)根，則x1•x2的值是（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

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