參加一次同學(xué)聚會(huì)，每?jī)扇硕嘉找淮问郑�所有人共握�?5次，若設(shè)共有x人參加同學(xué)聚會(huì)．列方程得_________ ．

如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm、長(zhǎng)30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2，如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？

某商場(chǎng)將某種商品的售價(jià)從原來(lái)每件40元經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至每件32.4元，
（1）若該商場(chǎng)兩次調(diào)價(jià)的百分率相同，求這個(gè)百分率．
（2）經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)0.2元，即可多售10件，若該商品原來(lái)每月可售500件，求第一次調(diào)價(jià)后可售多少件？

某工程隊(duì)在我縣實(shí)施一江兩岸山水園林縣城的改造建設(shè)中，承包了一項(xiàng)拆遷工程，原計(jì)劃每天拆1250m²，因?yàn)闇?zhǔn)備工作不足，第一天少拆20%，從第二天開(kāi)始，該工程隊(duì)加快拆遷速度，第三天就拆遷了1440m²，問(wèn)：
（1）該工程隊(duì)第一天拆遷面積；
（2）若該工程隊(duì)第二、三天拆遷面積比前一天增加的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù)．

某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排10場(chǎng)比賽，則參加比賽的球隊(duì)?wèi)?yīng)有

問(wèn)題：已知方程，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍。
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，所以
把代入已知方程，得
化簡(jiǎn)，得：
故所求方程為
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”。請(qǐng)閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）
（1）已知方程，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：           ；
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二方程，使它的根分別是已知方程的倒數(shù)。

在- 次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了- 道題：
  (1) 解方程x²-2x-3=0.
     巡視后老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此題的方法有公式法、配方法和十字相乘法( 分解因式法) 。
   接著, 老師請(qǐng)大家用自己熟悉的方法解第二道題：
  (2) 解關(guān)于x 的方程mx²+(m -3)x -3=0(m 為常數(shù)，且m ≠0).
     老師繼續(xù)巡視，及時(shí)觀察、點(diǎn)撥大家. 再接著, 老師將第二道題變式為第三道題：
(3) 已知關(guān)于x 的函數(shù)y=mx²+(m-3)x-3(m 為常數(shù)).
  ①求證：不論m 為何值, 此函數(shù)的圖象恒過(guò)x 軸、y 軸上的兩個(gè)定點(diǎn)( 設(shè)x 軸上的定點(diǎn)為A ，y 軸上的定點(diǎn)為C) ；    
   ②若m ≠0 時(shí), 設(shè)此函數(shù)的圖象與x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為反B, 當(dāng)△ABC 為銳角三角形時(shí), 求m 的取值范圍；當(dāng)△ABC 為鈍角三角形時(shí)，觀察圖象，直接寫(xiě)出m 的取值范圍.
    請(qǐng)你也用自己熟悉的方法解上述三道題.    

為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“綠色襄陽(yáng)”的號(hào)召，我市某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長(zhǎng)30m，寬20m的長(zhǎng)方形空地，建成一個(gè)矩形花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為532m²，那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少米？（注：所有小道進(jìn)出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）

為了倡導(dǎo)節(jié)能低碳的生活，某公司對(duì)集體宿舍用電收費(fèi)作如下規(guī)定：一間宿舍一個(gè)月用電量不超過(guò)a千瓦時(shí)，則一個(gè)月的電費(fèi)為20元；若超過(guò)a千瓦時(shí)，則除了交20元外，超過(guò)部分每千瓦時(shí)要交元。某宿舍3月份用電80千瓦時(shí)，交電費(fèi)35元；4月份用電45千瓦時(shí)，交電費(fèi)20元。
（1）求a的值；
（2）若該宿舍5月份交電費(fèi)45元，那么該宿舍當(dāng)月用電量為多少千瓦時(shí)？

如圖，在一塊長(zhǎng)為22米、寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米．若設(shè)道路寬為x米，則根據(jù)題意可列出方程為（    ）