如圖，已知兩個(gè)不平行的向量

a

、

b

．先化簡(jiǎn)，再求作：(3

a

-

1

2

b

)-

1

2

(2

a

+

b

)．
（不要求寫(xiě)作法，但要指出圖中表示結(jié)論的向量）

已知

a

、

b

、

c

是非零向量，下列條件中，不能判定

a

∥

b

的是（　�。�

如圖，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m（m＞4），點(diǎn)P是AB邊上的任意一點(diǎn)（不與A、B重合），連接PD，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PD，交直線BC于點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)m=10時(shí)，是否存在點(diǎn)P使得點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合？若存在，求出此時(shí)AP的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由；
（2）若△PQD為等腰三角形，求以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在原圖中，連接AC，若PQ∥AC，求線段BQ的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）

操作與探究：
在八年級(jí)探究“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個(gè)結(jié)論時(shí)，我們是將一塊直角三角形紙片按照?qǐng)D①方法折疊（點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，DE為折痕）．再將圖①中的△CBE沿對(duì)稱軸EF折疊（如圖②），通過(guò)折疊，可以發(fā)現(xiàn)CE=AE=BE=

1

2

AB．
（1）在上述的折疊過(guò)程中，我們還可以發(fā)現(xiàn)原三角形恰好折成兩個(gè)重合的矩形，其中一個(gè)是內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合（指無(wú)縫無(wú)重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個(gè)矩形為“組合矩形”．你能將圖③中的△ABC折疊成一個(gè)組合矩形嗎？如果能折成，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出折痕；
（2）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過(guò)折疊也能折成組合矩形（其中的內(nèi)接矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在原四邊形的四條邊上）．請(qǐng)你進(jìn)一步探究，一個(gè)非特殊的四邊形（指除平行四邊形、梯形外的四邊形）滿足什么條件時(shí)，一定能折成組合矩形？
滿足的條件是．

甲、乙兩個(gè)小組十名同學(xué)進(jìn)行英語(yǔ)會(huì)話練習(xí)，每個(gè)同學(xué)合格的次數(shù)如下：
甲組：1  3  3  4  1  2  2  1  2  1
乙組：3  4  1  0  3  2  3  1  0  3
（1）如果合格3次以上（含3次）作為合格標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)你說(shuō)明那個(gè)小組的合格率高？
（2）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算比較一下，哪個(gè)小組的英語(yǔ)會(huì)話的發(fā)揮程度較穩(wěn)定．

解下列方程：
（1）x²-4x+1=0（配方法）　      
（2）2x²=3（x+1）（公式法）
（3）（x+3）²=2x+14．

計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）

8

+3

18

-

32

；                   
（2）2x

y x

+

3

y

xy3

-

36xy

（x＞0，y＞0）