如圖1，點(diǎn)A、B、P分別在兩坐標(biāo)軸上，∠APB=60°，PB=m，PA=2m，以點(diǎn)P為圓心、PB為半徑作⊙P，作∠OBP的平分線分別交⊙P、OP于C、D，連接AC．
（1）求證：直線AB是⊙P的切線．
（2）設(shè)△ACD的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．
（3）如圖2，當(dāng)m=2時(shí)，把點(diǎn)C向右平移一個(gè)單位得到點(diǎn)T，過(guò)O、T兩點(diǎn)作⊙Q交x軸、y軸于E、F兩點(diǎn)，若M、N分別為兩弧

OE

、

OF

的中點(diǎn)，作MG⊥EF，NH⊥EF，垂足為G、H，試求MG+NH的值．

如圖，在□ABCD中，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CD交AD于點(diǎn)E，將線段EC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF，點(diǎn)P為直線CD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合）．
（1）在圖1中畫圖探究：
當(dāng)點(diǎn)P在CD延長(zhǎng)線上時(shí)，連結(jié)EP并把EP繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EQ．作直線QF交直線CD于H，求證：QF⊥CD．
（2）探究：結(jié)合（1）中的畫圖步驟，分析線段QH、PH與CE之間是否存在一種特定的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裰袑懗瞿愕慕Y(jié)論；若存在，直接填寫這個(gè)關(guān)系式．
①當(dāng)點(diǎn)P在CD延長(zhǎng)線上且位于H點(diǎn)右邊時(shí)，；
②當(dāng)點(diǎn)P在邊CD上時(shí)，．
（3）若AD=2AB=6，AE=1，連接DF，過(guò)P、F兩點(diǎn)作⊙M，使⊙M同時(shí)與直線CD、DF相切，求⊙M的半徑是多少？

某電子產(chǎn)品銷售商試銷（出廠價(jià)為100元/只）的某一品牌電子手表以200元/只銷售時(shí)，平均每月可銷售100只，現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售，提高月銷售利潤(rùn)，銷售商決定降價(jià)銷售，在一月份銷售量的基礎(chǔ)上，經(jīng)二月份的市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該電子手表價(jià)格每只下降10元，月銷售量將上升20只；同時(shí)在三月份降價(jià)銷售后，月銷售額達(dá)到28800元．
（1）求一月份到三月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率；
（2）求三月份時(shí)，該電子手表的銷售價(jià)格是每只多少元？

已知關(guān)于x的方程mx²+（3-2m）x+m-3=0，其中m≠0．
（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù)m的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，-3），B（0，-5）．
（1）畫出△OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后得到的△OA₁B₁；
（2）畫出△OAB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△OA₂B₂；
（3）猜想：∠OAB的度數(shù)為多少？并說(shuō)明理由．

如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求證：AD=CE．

解方程：x²-x+2=0．

如圖，弓形ABC中，∠BAC=60°，BC=2

3

，若點(diǎn)P在優(yōu)弧BAC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)，記△PBC的內(nèi)心為I，點(diǎn)I隨點(diǎn)P的移動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為m，則m的取值范圍為．

如圖，已知反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，3），若在x軸上存在點(diǎn)B，使得線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A仍落在反比例函數(shù)圖象上，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為．